xln(1+x)积分是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)]...
xln(1+x)的不定积分结果为:(1/2)x²ln(1+x) - (1/2)(x² - 2x + 2ln(1+x)) + C。以下是具体
【解 F1∫xln(x+1)dx =∫ln(x+1)d(1/2x)^2 =1/2*x^2*ln(x+1)-1/2*√(x^2)dln(x+1) =1/2*x^2*ln(x+1)⋅1/2*∫x^2/(x+1)dx =1/2xx2xln(x+1)-1/2xf[x-1+1/(x+1)]dx =1/2*x^2*ln(x+1)-1/2x[1/2*x^2-x+ln(x+1)] +C =1/2*(x^2-1)*ln(...
∫xln(x/2)dx利用分步积分法，就可以求积分，解答如图所示
∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2) 设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-∫1-1/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-u-ln(1+u)]+C 转换回去=(1/2)[x^2ln(1+x^2)-x^2+ln(1+x^2)]+C 解析看不懂?免费查看同类题视...
xln(1+x)的不定积分时多少?相关知识点: 试题来源: 解析 原式=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)]...
#微积分calculus#【HLWRC高数学渣分部积分法】二手烟易得肺癌!逆天海离薇在流感瘟病里求解不定积分∫(xln(1+x^2)arctanx)dx。
答案解析: 本题主要考察不定积分的计算,涉及换元法和分部积分法。 (1) 利用换元法,令 t = 2x + 1,则原积分变为 1/2∫ t^3 dt,直接积分得到 (t^4)/8 + C,再将 t 换回 2x + 1,得到最终结果 ((2x + 1)^4)/8 + C。 (2) 使用分部积分法,令 u = x,dv = e^x dx,则...
简单计算一下即可，答案如图所示
对于不定积分∫xln(x+1)dx的求解，可以采用分部积分法。具体步骤如下：首先，应用分部积分法得：=1/2∫ln(1+x)d(x²)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx 然后，对多项式进行分解，转换积分形式：=1/2x²ln(...