xln(1-x)积分0到1是一种常见的数学问题，其解法涉及到微积分和数学分析等学科。首先，我们可以通过变量代换和分部积分的方法来求解这个积分。设u = ln(1-x)，dv = xdx，则du = -1/(1-x)dx，v = 1/2x^2。对于积分∫xln(1-x)dx，我们可以先进行一次分部积分，得到：∫xln(1-x)dx = ...
简单计算一下即可，答案如图所示
xln[(1+x)/(1-x)]不定积分 ∫ xln[(1 + x)/(1 - x)] dx = ∫ ln[(1 + x)/(1 - x)] d(x²/2) = (1/2)x²ln[(1 + x)/(1 - x)] - (1/2)∫ x² d[ln(1 + x)/(1 - x)] = (1/2)x²ln[(1 + x)/(1 - x)] - (1/2)∫ x² * 2/(1......
答案是(x-1)ln(1-x)-x+C 我做出来还有个减1 为什么?原式=xln(1-x)-∫xd[ln(1-x)]=xln(1-x)-∫x/(1-x)d(1-x)然后令1-x=t.求高手帮我看看我的错误在哪里 相关知识点: 试题来源: 解析 你做的没有错,不定积分做完后要加一个任意常数C的,你的减1可以归到C中. 不定积分时,你的答...
xln(1+x)的积分结果为:∫xln(1+x)dx = (1/2)x^2ln(1+x) - (1/2)(x^2 - 2x + 2ln(1
∫xln(1-x)dx =1/2∫ln(1-x)dx^2 =1/2x^2ln(1-x)-1/2∫x^2dln(1-x)=1/2x^2ln(1-x)+1/2∫x^2/(1-x)dx =1/2x^2ln(1-x)+1/2∫(x^2-1+1)/(1-x)dx =1/2x^2ln(1-x)+1/2∫[-1-x-1/(1-x)]dx =1/2x^2ln(1-x)-x/2-x^2/4+1/2ln(1-x)...
简单计算一下即可，答案如图所示
xln(1+x)积分是什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)]...
根据分部积分公式 ( int u , dv = uv - int v , du ),我们进行如下计算: 1. 计算 ( du ) 和 ( v ): - ( du = frac{1}{1+x} , dx ) - ( v = int x , dx = frac{x^2}{2} ) 2. 将 ( u ) 和 ( v ) 代入分部积分公式: [ int x ln(1+x) , dx = frac{x^2}{2...
这题要采用分部积分法 xln(x-1)dx = ln(x-1)d(x²)∫xln(x-1)dx =∫ln(x-1)d(x²)=x²ln(x-1)- ∫x²*[1/(x-1)]dx∫x²*[1/(x-1)]dx = ∫[x+1+1/(x-1)]dx = 1/2x²+x+ln|x-1| + C仅供参考~ 结果...