原式=1/2∫ln(1+x)dx² =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x) =1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx =1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+...
∫xln(1+x)dx 相关知识点: 试题来源: 解析 反对幂指三 前面设为u,后面的设为v' (最后两个随意)令u=ln(x+1) ,v'=x∫xln(1+x) dx=(x2/2)ln(1+x)-∫(x2/2)/(1+x) dx=(x2/2)ln(1+x)-∫[(x2/2)-(1/2)+(1/2)]/(1+x) dx=(x2/2)ln(1+x)-∫[(x-1)/2+1/2(1...
xln(1+x)的不定积分结果为:(1/2)x²ln(1+x) - (1/2)(x² - 2x + 2ln(1+x)) + C。以下是具体
导函数给您免费提供xln(1+x)的求导函数的方法。
1+x)dx=(1/2)[x^2*ln(1+x)-Sx^2*dx/(1+x)=(1/2){x^2*ln(1+x)-[S(x-1)dx+Sdx/(1+x)]}=(1/2){x^2*ln(1+x)-[(1/2)x^2-x+ln(1+x)+c]}=(1/2){[x^2-1]*ln(1+x)-[(1/2)x^2-x+c]}=(1/2)[x^2-1]*ln(1+x)-(1/4)x^2+(1/2)x+...
原式=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+x)] dx...
【解析】 反对幂指三前面设为u,后面的设为v(最后两 个随意) 令 u=ln(x+1) v'=x ∫xln(1+x)dx =(x^2/2)ln(1+x)-∫(x^2/2)/(1+x)dx =(x2/2)ln(1+x)-J[(x2/2)-(1/2)+(1/2)]/(1+x)dx =(x^2/2)ln(1+x)-∫[(x-1)/2+1/2(1+x)]dx =(x^2/2)ln(1+x)...
∫xln（1+x）dx的解答过程如下：
原式=1/2∫ln(1+x)dx²=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+x)] dx...
-1/2∫x²dln(1+x)=1/2x²ln(1+x)-1/2∫x²/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫(x²-1+1)/(1+x) dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x²-1)/(x+1)+1/(1+x)] dx=1/2x²ln(1+x)-1/2∫[(x-1)+1/(1+x)] dx=1/2x...