一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 扩展资料: 把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)...
xe的-x次方的积分为:-xe^(-x) - e^(-x) + C,其中C是积分常数。 接下来,我将详细解释这个积分的求解过程: 一、积分表达式 首先,我们明确需要求解的积分表达式为:∫xe^(-x)dx。这是一个包含指数函数和幂函数的复合函数积分。 二、求解步骤 应用乘积法则的积分形式:对于形如...
1. 定义分部积分:分部积分法公式为∫u dv = uv - ∫v du,其中u和dv是待选的两个函数。 2. 选择u和dv:对于xe^(-x)的积分,我们选择u = x,dv = e^(-x) dx。这样,du = dx,v则是e^(-x)的不定积分,即v = -e^(-x)。 3. 应用分部积分公式:将u、dv、du和v代入分部积分公式中,我们得到:...
本题答案如下所示：
∫xe^(-x)dx=-e^(-x)（x+1）+c。c为积分常数。解答过程如下：∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)（x+1）+c
用分部积分法:∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x结果一 题目 Xe^-X 应该如何对X积分?X乘以e的负X次方求积分 答案 用分部积分法:∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x 结果二 题目 Xe^-X 应该...
在这个问题中,我们来讨论求解在0到正无穷范围内xe的-x次方的积分。 首先,对于积分问题求解,我们可以使用微积分的知识,利用换元法及其他知识进行求解。换元的方法有很多种,其中最常用的换元法是利用公式 u=f(x) ,将原函数 f(x)用新变量u 来代替。具体求解方法是,将原函数 f(x)视为du=f’(x)dx。这样,...
本题所求的积分是0到正无穷xe的-x次方的积分,采用定积分的求解方法,首先需要找到一个适当的积分变换,将原积分转化成可以直接求解的形式。 4. 积分变换 由于正无穷是一个无限大的数,不易直接求解,因此我们可以考虑将积分区间进行变换,例如采用换元积分法、分部积分法等进行变换。在此处,我们可以尝试使用换元积分法...
用分部积分法 积分号xe（-x）dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c
用分部积分法：∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x