一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 扩展资料: 把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)...
分部积分法的公式是∫u dv = uv - ∫v du 。在这里,我们选择 u = x ,dv = e^(-x) dx 。那么 du = dx ,v = -e^(-x) (因为 e^(-x) 的不定积分是 -e^(-x) )。 将这些代入分部积分公式,我们得到:∫xe^(-x) dx = x(-e^(-x)) - ∫(-e^(-x))dx 。 然后,求解∫(-e^(-...
∫xe^(-x)dx = -xe^(-x) - e^(-x) + C,其中C是积分常数。∫xe^(-x)dx = -xe^(-x) -
用分部积分法:∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x结果一 题目 Xe^-X 应该如何对X积分?X乘以e的负X次方求积分 答案 用分部积分法:∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x 结果二 题目 Xe^-X 应该...
∫ xe^(- x) dx= - ∫ xe^(- x) d(- x)= - ∫ x d[e^(- x)]= - [xe^(- x) - ∫ e^(- x) dx] <--分部积分法= - xe^(- x) + (- 1)∫ e^(- x) d(- x)= - xe^(- x) - e^(- x) + C= - (x + 1)e^(- x) + C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析...
用分部积分法 积分号xe（-x）dx=-xe^(-x)-积分号[-e^(-x)]dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c=-e^(-x)(x+1)+c
本题答案如下所示：
∫xe^(-x)dx=-e^(-x)（x+1）+c。c为积分常数。解答过程如下：∫xe^(-x)dx =-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx =-xe^(-x)-e^(-x)+c =-e^(-x)（x+1）+c
在这个问题中,我们来讨论求解在0到正无穷范围内xe的-x次方的积分。 首先,对于积分问题求解,我们可以使用微积分的知识,利用换元法及其他知识进行求解。换元的方法有很多种,其中最常用的换元法是利用公式 u=f(x) ,将原函数 f(x)用新变量u 来代替。具体求解方法是,将原函数 f(x)视为du=f’(x)dx。这样,...
本题所求的积分是0到正无穷xe的-x次方的积分,采用定积分的求解方法,首先需要找到一个适当的积分变换,将原积分转化成可以直接求解的形式。 4. 积分变换 由于正无穷是一个无限大的数,不易直接求解,因此我们可以考虑将积分区间进行变换,例如采用换元积分法、分部积分法等进行变换。在此处,我们可以尝试使用换元积分法...