一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。 扩展资料: 把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数
结果一 题目 Xe^-X 应该如何对X积分?X乘以e的负X次方求积分 答案 用分部积分法:∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x相关推荐 1Xe^-X 应该如何对X积分?X乘以e的负X次方求积分 反馈 收藏
将u、v代入公式∫u dv = uv - ∫v du:计算uv项:x·(-e^{-x}) = -xe^{-x} 计算剩余积分项:∫(-e^{-x})dx = ∫e^{-x}dx = -e^{-x} 此时原积分变为:∫xe^{-x}dx = -xe^{-x} - (-e^{-x}) + C = -xe^{-x} + e^{-x} + C三...
本题答案如下所示：
本题所求的积分是0到正无穷xe的-x次方的积分,采用定积分的求解方法,首先需要找到一个适当的积分变换,将原积分转化成可以直接求解的形式。 4. 积分变换 由于正无穷是一个无限大的数,不易直接求解,因此我们可以考虑将积分区间进行变换,例如采用换元积分法、分部积分法等进行变换。在此处,我们可以尝试使用换元积分法...
在这个问题中,我们来讨论求解在0到正无穷范围内xe的-x次方的积分。 首先,对于积分问题求解,我们可以使用微积分的知识,利用换元法及其他知识进行求解。换元的方法有很多种,其中最常用的换元法是利用公式 u=f(x) ,将原函数 f(x)用新变量u 来代替。具体求解方法是,将原函数 f(x)视为du=f’(x)dx。这样,...
求定积分上限为1下限为0 Xe的-x次方dx!求定积分上限为e下限为1 xlnxdx 答案 ∫xlnx dx (1→e)= ½∫lnx dx² (1→e)= ½ x²lnx (1→e) - ½∫x²dlnx(1→e)= ½ e² - ½∫x²dlnx(1→e)= ½ e² - ½∫xdx (1→e)= &fra...相关...
用分部积分法计算
∫xlnx dx (1→e)= ½∫lnx dx² (1→e)= ½ x²lnx (1→e) - ½∫x²dlnx(1→e)= ½ e² - ½∫x²dlnx(1→e)= ½ e² - ½∫xdx (1→e)= ½ e² - ¼x...
其中,计算xe负x次方的不定积分是一个比较复杂的问题,需要经过一定的步骤才能得出结果。 首先,我们需要将xe负x次方进行分式化,即将其分解为多个分式的乘积,其中每个分式都是一个常数项和一个x的次方。比如,xe负x次方可以分解为x的1次方乘以x的-1次方,即x乘以e负x。 接下来,我们需要将每个分式进行积分,即求出...