e的负x平方次方(即e^(-x^2))的积分没有简单的初等函数表示,通常与误差函数erf(x)相关。从0到正无穷对e的-x^2次方积分等于√π/2。 e的负x平方次方的积分详解 理解e的负x平方次方的函数性质 e的负x平方次方,数学上表示为e^(-x^2),是一个在实数范围内定义的函数...
之前已经证明曲面积分结果是曲线积分结果的平方, 所以 \begin{align*}& \int_{-\infty} ^{+\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x=\sqrt\pi\\& \int_{0} ^{+\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x=\frac12\int_{-\infty} ^{+\infty}e^{-x^2}\mathrm{d}x=\frac{\sqrt\pi}2\\& \end{align*} 结...
e的负x的2次方的积分是什么 简介 具体如下：{(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}²= {(-∞到∞)∫e^(-x²)dx}*{(-∞到∞)∫e^(-y²)dy}= (θ,0到2π)(r,0到∞)∫∫re^(-r²)drdθ= {(θ,0到2π)∫dθ}*(r,0到∞)∫2e^(-r²)dr²= 2π所以(-∞到∞)∫e^(-x²...
看图
求e的负x次方平方的积分,即求解∫e^(-x^2)dx。这个问题可以通过应用积分技巧和特殊积分公式来解决。 首先,我们注意到被积函数e^(-x^2)是一个复合函数,它可以通过换元积分法来简化。我们可以尝试使用一个标准积分公式来求解这个问题,该公式是: ∫e^(-x^2)dx = √π/2 * erf(x) + C 其中erf(x)是...
如图：不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1 5、∫ e^x dx = e^x + C 6...
1 如图：不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -13、∫ 1/x dx = ln|x| + C4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 15、∫ e^x dx = e^x + C6、∫ cosx dx = ...
e的负x的平方积分是根号下π。解析：I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy 转化成极坐标 =[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷）e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^(-p^2)|(0-+无穷)]=2π*1/2 =π ∫e^(-x^2)dx=I^(1/2)=根号下π。积分基本...
从0到正无穷对e的-x^2次方积分是(√π)/2。f(x)在（-∞，+∞）上的积分为1，且关于y轴对称，即：（0，+∞）上的积分为1/2，那么(1/√π)e^(-x^2)在（0，+∞）上的积分为1/2。由于(1/√π)是常数，则积分结果就是(√π)/2。不定积分的求解方法 1、积分公式法。直接利用...
e的负x平方的次方在零到正无穷上的定积分：∫e^（-x）dx=-e^（-x）。在0到正无穷上的定积分：-e^（-无穷）-（-e^（-0））。=0+1。=1。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ ...