计算uv项:x·(-e^{-x}) = -xe^{-x} 计算剩余积分项:∫(-e^{-x})dx = ∫e^{-x}dx = -e^{-x} 此时原积分变为:∫xe^{-x}dx = -xe^{-x} - (-e^{-x}) + C = -xe^{-x} + e^{-x} + C三、合并并简化结果将符号统一后,最终结果为:∫...
把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x)(C是任意常数)。所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的。我们一律用F(x)+C代替,这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数,那么它就有无限多个原函数。 把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形...
那么 du = dx ,v = -e^(-x) (因为 e^(-x) 的不定积分是 -e^(-x) )。 将这些代入分部积分公式,我们得到:∫xe^(-x) dx = x(-e^(-x)) - ∫(-e^(-x))dx 。 然后,求解∫(-e^(-x))dx ,结果是 -e^(-x) 。 将这个结果代回我们前面的式子,就得到:∫xe^(-x) dx = -xe^(-...
百度试题 结果1 题目已知函数f(x)=xe负x次方,求它的导函数 相关知识点: 试题来源: 解析 f(x)=xe^(-x)f'(x)=(x)'e(-x)+x[e^(-x)]'=e^(-x)+xe^(-x)*(-x)'=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x).反馈 收藏
若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有...
剩余积分$\int e^{-x}dx$可直接求解: $$ \int e^{-x}dx = -e^{-x} + C $$ 将其代入原式,得到完整结果: $$ \int xe^{-x}dx = -xe^{-x} - e^{-x} + C $$ 三、结果的验证 对结果$-xe^{-x} - e^{-x} + C$求导验证: 导数计算: 第一项$...
-inf,-1)x>-1时，y'>0，故增函数区间(-1,inf)x=-1时，y'=0，故可取得极小值-1/e y''=e^x(2+x)，当x<-2时，y''<0，故区间(-inf,-2)上，函数是凸的 当x>-2时，y''>0，故故区间(-2,inf)上，函数是凹的 在x=-2两侧，y''变号，故拐点是(-2,-2/e^2)...
首先,我们可以将xe负x次方表示为e的xln(x)次方,即xe负x次方=e的xln(x)次方。接下来,我们可以利用一些极限的性质来计算这个极限。 我们知道当x趋近于无穷大时,ln(x)也会趋近于无穷大。所以,我们可以将xln(x)表示为t,即t=xln(x)。然后,我们可以将xe负x次方表示为e的t次方。
设u = x:此时du = dx; 设dv = e⁻ˣ dx:积分dv得v = -e⁻ˣ。 代入公式后,原积分可展开为: ∫xe⁻ˣ dx = x·(-e⁻ˣ) - ∫(-e⁻ˣ) dx = -xe⁻ˣ + ∫e⁻ˣ dx. 二、剩余积分的计算 需计算剩余积分∫e⁻ˣ dx: 直接积分...
(xe^-x)'= e^-x + x(-e^-x)= e^-x - e^-x 先对x求导乘以e^-x，再对e^-x乘以x