lim(x->∞) x * e^x 不存在。分析过程如下：lim(x->+∞) x * e^x = +∞。lim(x->- ∞) x * e^x = lim(u->+∞) - u /e^u 令 u= -x。= lim(u->+∞) - 1 /e^u = 0 洛比达法则。lim(x->∞) x * e^x 不存在。
这是一个“0·∞”形式的式子，所以应用洛必达法则。原式=x/e^(-x) x→－∞ 当x→－∞时，x→－∞,e^(-x)→+∞ 应用洛必达法则得：原式=-1/e^(-x) x→－∞ =-e^x x→－∞ =0 应用条件 在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：1、分子分母的极限是否都等于零(或者无穷...
首先,我们可以将xe负x次方表示为e的xln(x)次方,即xe负x次方=e的xln(x)次方。接下来,我们可以利用一些极限的性质来计算这个极限。 我们知道当x趋近于无穷大时,ln(x)也会趋近于无穷大。所以,我们可以将xln(x)表示为t,即t=xln(x)。然后,我们可以将xe负x次方表示为e的t次方。
x趋向负无穷时，x*e^x的极限等于0。解：lim(x→-∞)(x*e^x)=lim(x→-∞)(x/e^(-x)) （洛必达法则，分子分母同时求导）=lim(x→-∞)1/(-e^(-x))=lim(x→-∞)-e^x =0 即limlim(x→-∞)(x*e^x)的极限值等于0。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A...