【解析】由分步积分公式有∫xe^xdx=∫(xd(e^x)=x⋅e^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c故答案为: xe^x-e^x+c 结果一 题目 【题目】计算: ∫xe^xdx= 答案 【解析】由分步积分公式有∫xe^xdx=∫(xd(e^x)=x⋅e^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+c故答案为: xe^x-e^x+c【定积分的概念】一般地,如果函...
先求不定积分,用分部积分 ∫xe^xdx =∫xde^x =xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C =(x-1)*e^x+C 所以原式=(1-1)*e^1-(0-1)*e^0 =0+1 =1 一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。 定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,...
∫xe^xdx=∫xd(e^x)这是因为利用了微分公式：d(e^x)=e^xdx 然后∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx 这是利用分部积分公式：∫udv=uv-∫vdu 最后得到xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 最后有个常数C是因为导函数相同，原函数可以相差任意常数C，因为常数部分的导数是0。
∫xe^xdx 等于xe^x-e^x+C。解：有e^x的项时,求积分一般都是把e^x拿到d()里面去变为d(e^x),然后用分步积分法：原式=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx =xe^x-e^x+C 所以∫xe^xdx 等于xe^x-e^x+C。
第一次分部积分: u = x², du = 2xdx dv = eˣdx, v = eˣ ∫x²eˣdx = x²eˣ - ∫2xeˣdx 第二次分部积分 (针对∫2xeˣdx): u = 2x, du = 2dx dv = eˣdx, v = eˣ ∫2xeˣdx = 2xeˣ - ∫2eˣdx = 2xeˣ - 2eˣ + C 将第二次分部积...
解析 ∫ xe^x dx = ∫ x d(e^x) = xe^x - ∫ e^x dx = xe^x - e^x + C 结果一 题目 ∫xe^xdx求积分 答案 ∫ xe^x dx = ∫ x d(e^x) = xe^x - ∫ e^x dx = xe^x - e^x + C相关推荐 1∫xe^xdx求积分 反馈 收藏 ...
解法一 先对e积分, 即令u=x, v'(x)=e^x ,则 e^xdx=de^x=dv , 用分 部积分公式得 ∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C 解法二 先对x积分,即令 u=e^x , v'(x)=x ,则 xdx=1/2dx^2 ,用分部 积分公式得 ∫xe^xdx=∫e^x1/2dx^2=1/2x^2e^x-1/2∫x^2e^xdx 反馈...
首先，利用微分公式d(e^x)=e^xdx，将原式转化为∫xde^x。然后，应用分部积分公式∫udv=uv-∫vdu，将x视为u，e^x视为dv，得到∫xd(e^x)=xe^x-∫e^xdx。最后的积分结果为xe^x-e^x+C，这里有个常数C是因为积分的任意常数项，它不影响导数，但表示原函数可能有的任意性。微积分作为高等...
首先，根据分部积分法公式∫udv=uv-∫vdu，选取u=x，dv=exdx。那么du=dx，v=ex。将u、v、du、dv代入公式，得到：∫xexdx=xex-∫exdx 进一步化简：xex-∫exdx=xex-ex+C 所以，∫xexdx的解为(x-1)ex+C。分部积分法的关键在于正确选择u和dv，这往往需要一些经验。在此例中，选择u=x，dv...
1、凑微分，就是把e^xdx转化成de^x。即∫xe^xdx=∫xde^x。凑微分是最常用的积分方法，一定要掌握...