解法一:xe^x=1\Longleftrightarrow e^x=\frac{1}{x}\Longleftrightarrow x=ln\frac{1}{x};① xlnx=1\Longleftrightarrow lnx=\frac{1}{x}\Longleftrightarrow t=ln\frac{1}{t}(其中t=\frac{1}{x}). ② 由图象易判断y=x与y=ln\frac{1}{x} =-lnx仅有一个交点, 故①与②同解, ...
但超越方程的解不都是超越数，如：的解为xex=0的解为x=W(0)=0
【解析】考虑到x1,x2是函数 y=e^x 、函数 y=lnx 与函数的图象的公共点A,B的横坐标,而A(x_1,1/(x_1)) B(x_2,1/(x_2)) 两点关于y=x对称,因此 x_1x_2=1故选:A.【函数与方程的综合运用】函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题.方程思想,是从问题的数量关...
我们把方程xe^x=1的实数解称为欧米加常数,记为Ω,Ω和e一样,都是无理数,Ω还被称为在指数函数中的"黄金比例".下列有关Ω的结论正确的是( ). A. Ω∈(0.5,1) B. ln1/Ω=Ω C. Ω=u^u,其中u=1/e D. 函数f(x)=(e^x+xln x)/(x+1)的最小值为f(Ω) ...
【题目】若x1是方程 xe^x=1 的解,x2是方程 xlnx=1 的解,则 x_1x_2 等于()A.eB.1. 1/eeD.-1
【答案】B【解析】【分析】方程的根就是对应函数图象的交点,利用函数 y=lnx-5y=e^x 互为反函数,推出函数图象交点的横坐标与纵坐标的关系,即可求解本题【详解】因为x1是方程 xe^x=1 的解,x2是方程xlnx=1的解;lnx=1/x 所以x1是方程 e^x=1/x 的解,x2是方程的解Xx1是 y=e^x y=1/x ...
首先排除负数和0，然后左边是单调增，二分法求近似解。
A [解析]考虑到x1,x2是函数y=ex、函数y=ln x与函数y=1的图象的公共点A,B的横坐标,而A1 X 1 X 1,B1 X2X2两点关于y=x对称,因此x1x2=1. 结果二 题目 若x1是方程xex=1的解,x2是方程xlnx=1的解,则x1x2等于( ).A.1B.−1C.eD.1e 答案 A考虑到x1,x2是函数y=ex,函数y=lnx与函...
解答:解:(1)∵f(x)=xex ∴f′(x)=ex+xex,∴f′(1)=2e,又f(1)=e, ∴曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-e=2e(x-1),即2ex-y-e=0. (2)∵任意x∈R,f(x)>m恒成立, ∴只要f(x)min>m即可, 令f′(x)>0⇒x>-1,即函数f(x)的单调递增区间是(-1,+∞); ...
总述:本次共解1题。其中 ☆方程1题〖 1/1方程〗 作业:求方程 xe^x = 1 的解. 题型:方程 解: 方程的解为: x≈0.567143 ,保留6位小数 有1个解。解方程的详细方法请参阅:《方程的解法》 你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!