但超越方程的解不都是超越数，如：的解为xex=0的解为x=W(0)=0
我们把方程 xe^x=1 的实数解称为欧米伽常数,记为 .和e一样,都是无理数,还被称为指数函数中的“黄金比例”.下列有关2的结论正确的是() A. Ω∈(0.5,1)
解法一:xe^x=1\Longleftrightarrow e^x=\frac{1}{x}\Longleftrightarrow x=ln\frac{1}{x};① xlnx=1\Longleftrightarrow lnx=\frac{1}{x}\Longleftrightarrow t=ln\frac{1}{t}(其中t=\frac{1}{x}). ② 由图象易判断y=x与y=ln\frac{1}{x} =-lnx仅有一个交点, 故①与②同解, ...
此题算是一个超越方程，我们无法直接求解，即便求出的解也只能是近似值。通常用二分法求解，变成判断这个等式的零点，即将Xe^x-1=0.首先我们可以估计到这个X在（0,1）之间，取中间值1/2带入上式 可以知道 1/2e^(1/2)-1<0 所以X的值在（1/2，1)直接。再取中间值3/4 带入其中3/4e^...
首先排除负数和0，然后左边是单调增，二分法求近似解。
迭代公式：x'=x-(x-1/e^x)/(x+1)取初值：x0=0 x1=x0-(x0-1/e^x0)/(x0+1)=1 x2=x1-(x1-1/e^x1)/(x1+1)=0.683939721 x3=x2-(x2-1/e^x2)/(x2+1)=0.577454477 x4=x3-(x3-1/e^x3)/(x3+1)=0.567229738 ...
因此 x_1x_2=1故答案为:1.【函数零点与方程根的关系】函数的零点、方程的根、函数图像与x轴交点的横坐标三者之间的关系实质上是同一问题的三种不同表达形式,方程的根的个数就是函数零点的个数,亦是函数图像与x轴交点的个数,由此可知,方程f(x)=g(x)的根的个数就是函数y=f(x)和y=g(x)的...
试题来源: 解析 答案见上12.1[x1,x:分别是函数 y=e^x ,函数 y=lnx 与函数 y=1/x 20 图像的交点A,B的横坐标,所以 (x_1,1/(x_1)),B B(x_1,1/(x_2)) 两 点关于y=x对称, x_1=1/(x_2) ,因此 x_1x_2=1. x2 反馈 收藏 ...
总述:本次共解1题。其中 ☆方程1题〖 1/1方程〗 作业:求方程 xe^x = 1 的解. 题型:方程 解: 方程的解为: x≈0.567143 ,保留6位小数 有1个解。解方程的详细方法请参阅:《方程的解法》 你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!