因此y1?xex=e2x为齐次的解 这样就得到齐次微分方程的两个线性无关的解e -x、e 2x且xe x为非齐次的一个特解 ∴特征方程为:(r+1)(r-2)=r 2-r-2=0 ∴所求方程对应的齐次微分方程为: y″-y′-2y=0 再由xe x为非齐次的一个特解,代入到 y″-y′-2y=f(x) 得f(x)=(1-2x)e x∴所...
xe x 是非齐次方程的一个特解, 故所求方程的通解为:y=xe x +C 1 e 2x +C 2 e -x , 从而: y′= e x +x e x +2 C 1 e 2x − C 2 e −x , y″= 2 e x +x e x +4 C 1 e 2x + C 2 e −x , 消去C 1 、C 2 得所求方程为: y″-y′-2y=e x -2xe ...
由题设,并根据二阶线性非齐次微分方程解的结构知:y1-y3=e-x是齐次方程的解,而y2-e-x=xex仍为非齐次方程的特解,进而得:y1-xex=e2x为齐次方程的解,即有e2x与e-2x是相应齐次方程的两个线性无关的解,且xex是非齐次方程的一个特解,故所求方程的通解为:y=xex+C1e2x+C2e-x,从而:y′=ex+xex+2C1e2x...
答案:y"-y’-2y=(1-2x)ex. 点击查看答案解析手机看题 问答题 曲线,直线x=2及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转所成的旋转体的体积为___. 答案: 点击查看答案手机看题 问答题 已知f’(x)是偶函数,满足条件f’(e-x)=xe-x,f(-1)=0,则f(1)=___. 答案:f’(e-x)=xe-x,令e-x=|t|,则x=...
已知y 1 =xe x +e 2x,y 2 =xe x 一e -x,y 3 =xe x +e 2x +e -x 为某二阶线性常系数非齐次微分方程的特解,求此微分方程。 答案:正确答案:因y1,y3线性无关,则y3一y1... 点击查看完整答案手机看题 问答题 求解二阶微分方程满足初始条件的特解 答案:正确答案:令u==uu’,则原方程化为ucos...
相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:(解 y1-y2=e2x-e-x,y1-y3=e-x分别为对应齐次方程的解,故齐次方程的通 解为 y=C1e2x+C2e-x 齐次方程为 y"-y'-2y=0 将y3=xex+e2x-e-x代入上面齐次方程左边,求得y"-y'-2y=(1-2x)ex,即为所求.) 解析: 反馈 收藏 ...
【题目】已知 y1=xe^x+e^2x , y2=xe^x+e^(-x) , y3=e^2x-e^(-x)x+xe^x 是某二阶常系数非奇次线性微分方程的三个解求微分方程下图,求出其次方程之后再求f(x),用y1.y2或y3带入都可以吗?得出的是不同的答案?∴=ωr*\varphi⋅ =因⋅a=\varphi^z BD'=BA=100 a...
简单计算一下即可，答案如图所示
已知Y1=xex+e2x,y2=xex-e-x,y3=xex+e2x+e-x为某二阶线性常系数非齐次方程的特解,求此方程. 答案:[解] 方法一 设所求的方程为 y"+ay’+by=f(x) 分别将y1=xe... 点击查看完整答案&解析手机看题 你可能感兴趣的试题 问答题 求微分方程y’+xy/1-x2=x\sqrt{y}的通解 答案: 点击查看答案手...
答案:解 因为当x→1时,,所以 点击查看答案手机看题 问答题 已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是二阶线性非齐次方程的3个解,求此微分方程. 答案:解y1-y2=e2x-e-x,... 点击查看完整答案手机看题 问答题 设函数f(x)在[0,1]上有连续导数,满足0<f’(x)<1且f(0)=0.求证: ...