函数xe−2xxe^{-2x}xe−2x 的积分可以通过分部积分法来求解。以下是详细的步骤: 分部积分法的应用: 分部积分法的公式是: ∫u dv=uv−∫v du\int u \, dv = uv - \int v \, du∫udv=uv−∫vdu。 在这个问题中,令 u=xu = xu=x 和dv=e−2x dxdv = e^{-2x} \, dxdv=...
=-1/4 ×(0-1)=1/4结果一 题目 xe^-2x在0到正无穷不定积分 答案 原式=-1/2∫(0,+∞)xde^(-2x) =-1/2 xe^(-2x)|(0,+∞)+1/2∫(0,+∞)e^(-2x)dx =0 -1/4 e^(-2x)|(0,+∞) =-1/4 ×(0-1) =1/4 相关推荐 1 xe^-2x在0到正无穷不定积分 ...
∫[0,∞] x * e^(-2x) dx = [-1/2 * x * e^(-2x)] [0,∞] - ∫[0,∞] (-1/2 * e^(-2x)) dx 注意到当x趋近于无穷大时,e^(-2x)的值趋近于0,因此上述积分中的边界项为0。计算上述积分,则有: ∫[0,∞] x * e^(-2x) dx = ∫[0,∞] (-1/2 * e^(-2x)) dx = ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=-1/2∫(0,+∞)xde^(-2x)=-1/2 xe^(-2x) \ (0,+∞)+1/2∫(0,+∞)e^(-2x)dx=0-1/4e^(-2x) \ (0,+∞)=-1/4 (0-1)=1/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 ...
利用公式∫udv=uv−∫vdu∫udv=uv-∫vdu来分部求积分,其中u=xu=x,dv=e−2xdv=e-2x。 x(−12e−2x)−∫−12e−2xdxx(-12e-2x)-∫-12e-2xdx 化简。 点击获取更多步骤... 组合e-2x和12。 x(-e-2x2)-∫-12e-2xdx 组合x和e-2x2。
原式=(-1/2)*∫xd(e^(-2x))=(-1/2)*[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx=(-1/2)*xe^(-2x)+(1/2)*(-1/2)*e^(-2x)+c =(-1/2)*xe^(-2x)-(1/4)e^(-2x)+c
使用分部积分法,设 u = x,dv = e^(-2x)*dx.则 du = x,v = -1/2*e^(-2x)则：∫x*e^(-2x)*dx =∫u*dv =uv - ∫v*du =-1/2*x*e^(-2x) + 1/2*∫e^(-2x) *dx =-1/2*x*e^(-2x) - 1/4*e^(-2x) + C =-1/2*(x + 1/2)*e^(-2x) + C,2,...
∫xe^(-2x)dx=(-½)e^(-2x) x - ∫(-½)e^(-2x)dx=(-½)e^(-2x) x -¼∫e^(-2x)d(-2x)=(-½)e^(-2x) x-¼e^(-2x)+C结果一 题目 ∫(0,+∞)xe^(-2x)dx 判断收敛性,如果收敛,求出其积分值 答案 解∫xe^(-2x)dx=(-½)e^(-2x) x - ∫(-½)e^(-2x...
=-1/2 xe^(-2x)|(0,+∞)+1/2∫(0,+∞)e^(-2x)dx=0 -1/4 e^(-2x)|(0,+∞)=-1/4 ×(0-1)=1/4 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 不定积分∫(xe^2x)dx 求不定积分∫xe^2x*dx 求定积分∫(1,0)dx/2+√x 求不定积分题谢谢!∫xe^(2x)/(1+2x)^2 dx...
计算定积分∫xe^(-2x)dx=-1/2*e^(-2x)*x-∫[-1/2*e^(-2x)]dx=-1/2*e^(-2x)*x+1/2*[-1/2*e^(-2x)]+C=(-x/2-1/4)*e^(-2x)+C所以在(0,1)上定积分为-3/(4e^2)-1/4希望对楼主有所帮助,望采纳!结果一 题目 计算定积分 ∫(1~0) xe^-2x dx 答案 计算定积分∫xe^(...