答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∫e^(-2x)dx=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x) /2 +C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 积分:∫0至+∞,被积函数为e的-2x次方,如果解, 请问e的-2x次方在0到正无穷的积分怎么求?我在看概率论的时候发现的问题,...
∫xe^(-2x)dx=(-1/2)∫xd[e^(-2x)]=(-x/2)e^(-2x)+(1/2)∫e^(-2x)dx=(-x/2)e^(-2x)-(1/4)e^(-2x)+C。∴∫(0,∞)xe^(-2x)dx=3/4。
=-1/2∫e^(-2x)d(-2x)=-1/2∫de^(-2x)=-e^(-2x) /2 +C
这个函数是一个由x^2和e^{2x}相乘而成的复合函数。其中x^2是一个多项式函数,而e^{2x}是一个指数函数。这种复合函数的不定积分通常需要采用适当的积分技巧来求解。 2.积分方法选择。 2.1分部积分法。 对于形如u \cdot v'的积分,可以尝试使用分部积分法。其中u和v'分别是待定函数和其导数。 2.2替换法。
=-e^-xsin2x-2∫cos2xde^-x=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x+2∫e^-x*(-sin2x)*2dx=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x-4∫e^-x*sin2xdx∴5∫e^-x *sin2xdx=-e^-xsin2x-2e^-xcos2x∫e^-x *sin2xdx=-e^-x *(sin2x+2cos2x )/5结果一 题目 ∫e的负x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么,求...
∫e的负x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么,求详细答案 用分步积分I=∫e^(-x)sin2xdx=-∫e^(-x)sin2xd(-x)=-∫sin2xde^(-x)=-e^(-x)sin2x+∫e^(-x)dsin2x=-e^(-x)sin2x+2∫e^(-x)cos2xdx=-e^(-x)sin2x-2∫cos2xde^(-x)=-e^(-x)sin2x-2e^(-x)cos2x+2∫e^(-x)d...
简单计算一下即可，答案如图所示
e^(-x)dx]=-2[xe^(-x){0→+∞}+∫(0→+∞)e^(-x)d(-x)] (其中xe^(-x){0→+∞}=0）=-2∫(0→+∞)e^(-x)d(-x)]=-2e^(-x)){0→+∞}=2 一个数与e的次方相乘的题是把e的次方凑回去采用分部积分法求解，比如5x就是把上述过程中的 2换成5然后求解即可 ...
用分部积分∫(x^2 - 2x +5)e^(-x)dx= -(x^2 - 2x +5)e^(-x) +∫(2x - 2)e^(-x)dx= -(x^2 - 2x +5)e^(-x) -(2x - 2)e^(-x) + ∫ 2e^(-x)dx= -(x^2 - 2x +5)e^(-x) -(2x - 2)e^(-x)- 2 e^(-x) +C= -(x^2 +5)e^(-x) + C... 解析看...
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