计算积分I=x3dydz+y3dzdx+z3dxdy,为球面x2+y2+z2=R2的外侧.下面作法是否正确' + y'dadx + = ( + y'+ ) =3R'lldv=0 答案 解这个作法不正确,错误出在三重积分的计算上,这种错误一不注意就会发生因为给出的是上的曲面积分,在上x,y,z应满足方程x2+y2+z2=R2,这是对的.但在用了高斯公式以...
七、(本题满分9分)计算曲面积分 卩x3dydz,y3dzdx • z3dxdy,其中匕是球面x2 • y2 • z2二R2的外侧.
计算x3dydz+y3dzdx+z3dxdy,M其中M为上半椭球面z=1,z0(a,b,c0),定向取上侧.三 证明题(每小题10分,共20分) 答案 利用广义球面坐标代入曲面方程就可得曲面的参数方程为=bsin0cos0,z=ccos0,0≤易得a(y,z)-|||-bcsin2 gcos0,-|||-0(,0)0(z,x)-|||-acsin2 gsin0,-|||-0(Ψ,0)0...
解析 求偏导数之后,将曲面积分转化为三重积分. 三重积分是对球体进行的,其内部的点不满足x2+y2+z2=a2 所以不能代入. 分析总结。 高斯公式的x3dydzy3dzdxz3dxdy其中曲面为球面x2y2z2a2的内侧求偏导后为什么不能直接带x2y2z2a2结果一 题目 高斯公式提问高斯公式的 ∮x3dydz+y3dzdx+z3 dxdy,其中曲面为...
nx3dydz y3dzdx z3dxdy,其中S是单位球面x2y2z2=1的外侧.S333222解◎fx dydz+y dzdx+z dxdy=J|7(x+y+z )d
计算曲面积分∫∫x3dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中积分区域为,x2+y2+z2=1的外侧.运用高斯公式可得3∫∫∫(x2+y2+z2)dV,若把后面条件带入可
最后要减去这个添加的平面z=0 ，∫∫x3dydz+y3dzdx+z3 dxdy 由于平面z=0 向x0z面和yoz面投影时面积为0，（知道为什么∫∫x³dydz=∫∫y³dzdx=0有向投影为0吗？这是因为dydz=cosα*ds，dzdx=cosβds其中cosα,cosβ为平面z=0的方向余弦，且α=90°,β=90°）所以它们的...
百度试题 题目5.计算x3 dydz + y3 dzdx + z3dxdy,S为球面 x^2+y^2+z^2=a^2 的外侧.相关知识点: 解析反馈 收藏
Sx3dydz+y3dzdx+z3dxdy,S为椭球面的外侧。 相关知识点: 试题来源: 解析 设 V={(x,y,z): x2 a2+ y2 b2+ z2 c2≤1,z≤0},S在xoy面的投影为D,则 D={(x,y): x2 a2+ y2 b2≤1},利用高斯公式,得 I= ∫∫∫ V(3x2+3y2+3z2)dxdydz而 ∬ Sx3dydz= ∫∫∫ V3x2dxdydz= 3 ∫...
∫∫x3dydz+y3dzdx+z3 dxdy 由于平面z=0 向x0z面和yoz面投影时面积为0，（知道为什么∫∫x³...