【题目】利用高斯公式计算曲面积分 ①xdydz-ydzdx-zdxdy ,其中S为球曲x^2+y^2+z^2=R^2 的外侧 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解: P=x,Q =y,R =z (∂p)/(∂x)-1 . (3Q)/(7y)=1 (∂R)/(∂z)-1 所以 ∫_Lydydz+ydedx+zdxdy-∫1(1+1+1)dxdydz=3⋅4/3xR^2-4...
然后再减去Z=C这个曲面积分的值 ,而∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy =(因为向另外两个坐标面投影时值为0)=∫∫zdxdy(注意它是曲面积分)=-c∫∫dxdy(注意它是二重积分了,因为曲面是下侧,所以取负号)=-2cπR^2 最后就是求这个曲面圆的面积而已 j结果就是2πR^3 -2πR^2=2πR^2(R-1) 分析总结。 然后再减...
如图所示：
原式=∫∫∫(1+1+1)dxdydz=3∫∫∫dxdydz=【3×（4/3）（πR^3）】/2=2πR^3 （这里就是计算半个球的体积）然后再减去Z=C这个曲面积分的值 ，而∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy =（因为向另外两个坐标面投影时值为0）=∫∫zdxdy（注意它是曲面积分）=-c∫∫dxdy(注意它是二重积分了，因...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 xdydz+ydzdx+zdxdy=3×2∫∫zdxdy=6∫∫ 根号下(A²-x²-y²)dxdy=6∫2π 0∫A,0 根号下(A²-r²)rdr=4πA³ 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求解曲面积分 ∫∫(S)xdydz+ydzdx+zdxdy. 曲面积分 求(xdydz + ydzdx + zdxdy...
例1 计算曲面积分 xdydz+ ydzdx+zdxdy,其中∑是圆柱体 x^2+y^2≤9 介于平面z=0及z=3之间的整个表面外侧. 相关知识点: 试题来源: 解析 解设2是由∑所围的空间立体,则由高斯公式可得 f xdydz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫_o^∫(1+1+1)dv=3∫∫_0^1dv=3⋅π⋅3^2⋅3=81 x. _ ...
答案: 2πR^3 解析:添加辅助曲面 E1={(x,y,z)|z=0,x2+y2R2},取下侧,则在由 和E 所围成的空间闭区域 上应用高斯公式得 ∫∫_Lxdydz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫_a^∫((∂x)/(∂x)+(∂y)/(∂y)+(∂z)/(∂z))dv x dy dz+y dz dx+z dx dy = II。 òx dy òz -+-+ ...
dxdy：x² + y² = z →Dz：πz = ∫(0→1) πz² dz = (1/3)πz³：(0→1)= π/3 ∫∫Σ1 xzdydz - ydzdx + zdxdy = ∫∫Σ1 dxdy = ∫∫D dxdy：Dxy：x² + y² = 1 = π 即∫∫Σ xzdydz - ydzdx + zdxdy = - 2π/3 ...
曲面积分 ∫∫(S)xdydz+ydzdx+zdxdy,其中S为螺旋面x=ucosv,y=usinv,z=cv(b≤u≤a,0≤v≤2π)的上侧。(提示：先化为第一型曲面积分)
计算曲面积分∮∮∑xdydz+ydzdx+zdxdy/(x^2+y^2+z^2)^3/2,其中∑是曲面2x^2+2y^2+z^2=4的外侧我用高斯公式化成三重积分后被积函数等于0,可是答案是4π,..