然后再减去Z=C这个曲面积分的值 ,而∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy =(因为向另外两个坐标面投影时值为0)=∫∫zdxdy(注意它是曲面积分)=-c∫∫dxdy(注意它是二重积分了,因为曲面是下侧,所以取负号)=-2cπR^2 最后就是求这个曲面圆的面积而已 j结果就是2πR^3 -2πR^2=2πR^2(R-1) 分析总结。 然后再减...
【题目】利用高斯公式计算曲面积分 ①xdydz-ydzdx-zdxdy ,其中S为球曲x^2+y^2+z^2=R^2 的外侧 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 解: P=x,Q =y,R =z (∂p)/(∂x)-1 . (3Q)/(7y)=1 (∂R)/(∂z)-1 所以 ∫_Lydydz+ydedx+zdxdy-∫1(1+1+1)dxdydz=3⋅4/3xR^2-4...
计算第二类曲面积分:∫∫ xdydz+ydzdx+zdxdy,其中,Σ是三角形(x,y,z>0,x+y+z=1),法方向按与x,y,z轴成锐角为正.
补面Σ1：z = 1取上侧 由高斯公式：∫∫(Σ+Σ1) xzdydz - ydzdx + zdxdy = ∫∫∫Ω [∂/∂x (xz) + ∂/∂y (- y) + ∂/∂z (z)] dV = ∫∫∫Ω (z - 1 + 1) dV = ∫(0→1) z dz ∫∫Dz dxdy：x² + y² ...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 xdydz+ydzdx+zdxdy=3×2∫∫zdxdy=6∫∫ 根号下(A²-x²-y²)dxdy=6∫2π 0∫A,0 根号下(A²-r²)rdr=4πA³ 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 求解曲面积分 ∫∫(S)xdydz+ydzdx+zdxdy. 曲面积分 求(xdydz + ydzdx + zdxdy...
计算第二类曲面积分:∫∫ xdydz+ydzdx+zdxdy,其中,Σ是三角形(x,y,z>0,x+y+z=1),法方向按与x,y,z轴成锐角为正. 答案 由题意,作积分曲面∑1+∑2+∑3,它们分别为:Σ1:z=0,x,y>0,x+y=1,Σ2:y=0,x,z>0,z+x=1,Σ3:x=0,y,z>0,y+z=1,则由高斯公式,得∫Σ+Σ1+Σ2+Σ3xdyd...
答案: 2πR^3 解析:添加辅助曲面 E1={(x,y,z)|z=0,x2+y2R2},取下侧,则在由 和E 所围成的空间闭区域 上应用高斯公式得 ∫∫_Lxdydz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫_a^∫((∂x)/(∂x)+(∂y)/(∂y)+(∂z)/(∂z))dv x dy dz+y dz dx+z dx dy = II。 òx dy òz -+-+ ...
如图所示：
答案为4π
由高斯公式,得I= ∬ xdydz+ydzdx+zdxdy= ∫∫∫ Ω(1+1+1)dxdydz - ∫∫ ∑1xdydz+ydzdx+zdxdy= ∫∫∫ Ω3dxdydz - ∫∫ x2+y2≤164dxdy= ∫ 4 03dz ∫∫ x2+y2≤z2dxdy-64π= ∫ 4 03πz2dz-64π=128π. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...