(x2+y2+z2) 32)=0,从而,利用高斯公式可得: ∯∑+∑1xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2) 32=0,又:∯∑1xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2) 32=∯∑1xdydz+ydzdx+zdxdyR3=-1R3∭x2+y2+z2≤R2(1+1+1)dxdydz=-1R3•3•4πR33=-4π,所以:I=∯xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2) ...
答案: 2πR^3 解析:添加辅助曲面 E1={(x,y,z)|z=0,x2+y2R2},取下侧,则在由 和E 所围成的空间闭区域 上应用高斯公式得 ∫∫_Lxdydz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫_a^∫((∂x)/(∂x)+(∂y)/(∂y)+(∂z)/(∂z))dv x dy dz+y dz dx+z dx dy = II。 òx dy òz -+-+ ...
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上侧
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy,为曲面z=x2+y2,z=1所围成的空间闭区域的外侧 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=∫∫∫<∑>(1+1+1)dxdydz (应用奥高公式) =3∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫dz (作柱面坐标变换) =6π∫<0,1>(1-...
先把x+y+z=2带进去之后，原曲面∑，补上三个坐标平面∑1,∑2, ∑3形成封闭曲面，然后用高斯定理。因为在三个坐标平面上的积分为0, 所以计算如下。原积分=(1/2)∫∫∑+∑1+∑2+∑3 xdydz+ydzdx+zdxdy =(3/2)∫∫∫dV =(3/2)*8*(1/6)=2 ...
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy,为曲面z=x2+y2,z=1所围成的空间闭区域的外侧 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=∫∫∫<∑>(1+1+1)dxdydz (应用奥高公式) =3∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫dz (作柱面坐标变换) =6π∫<0,1>(1-r^2)rdr =6π(1/2-1/4) =3π/2...
1利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R^2-x^2-y^2) 的上侧 2 利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R2-x2-y2) 的上侧 3 利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy ,其中∑为半球面z=√(R2-x2-y...
如图所示：
32)=x2+y2?2z2(x2+y2+z2) 52，由于被积函数及其偏导数在点（0，0，0）处不连续，故不能直接利用高斯公式，作封闭曲面∑1为球面x2+y2+z2=R2的内侧，其中0＜R＜116，并记∑+∑1所围的区域为Ω，则：I=?xdydz+ydzdx+zdxdy(x2+y2+z2) <td style="border-bottom:1px so ...
利用高斯公式计算曲面积分I=∫∫(∑)xdydz+ydzdx+zdxdy,为曲面z=x2+y2,z=1所围成的空间闭区域的外侧 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 原式=∫∫∫<∑>(1+1+1)dxdydz (应用奥高公式) =3∫<0,2π>dθ∫<0,1>rdr∫dz (作柱面坐标变换) =6π∫<0,1>(1-...