计算下列对坐标的曲线积分:(1)xdy-ydx,其中L是以A(0,0),B(1,0),C(1,2)为顶点的闭折线ABCA;(2 ,其中L为圆周x2+y2=a2(按逆时针方向绕行);(3)] 为从点(1,0)到点(-1,0)的上半椭圆周x2+2y2=1(y≥0); Γ为有向闭折线ABCA,这里的A,B,C依次为点(1,0,0),(0,1,0),(0,...
计算曲线积分xdy-ydx,其中L为上半球面x2+y2+z2=1(z≥0)与柱面x2+y2=x的交线,从Oz轴正方向往下看,L正向取逆时针方向 相关知识点: 试题来源: 解析 解把球面位于柱面内的部分看成是所围成的曲面∑,方向取上侧于是,由斯托克斯公式得到dedx dxdy =ax a(—y)dzdy=ㄧyx0=2ddy-2.n()=-)2+2...
也可以直接用线积分：x = 2cost, y = 2sint ∫ xdy-ydx = ∫[0,2pi] 4 (cos^2 t + sin^2 t) dt = 8pi
答：用格林公式.∫ Pdx+Qdy,即P=-y/(4x^2+y^2),Q=x/(4x^2+y^2).有σP/σy=(-4x^2-y^2+2y^2)/(4x^2+y^2)^2=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2；σQ/σx=(4x^2+y^2-8x^2)/(4x^2+y^2)=(y^2-4x^2)/(4x^2+y^2)^2得σP/σy=σQ/σx,...
解答一 举报 1、当原点不在曲线内时,P=-y/(x²+4y²),Q=x/(x²+4y²),P、Q在L内具有一阶连续偏导数计算得:∂P/∂y=∂Q/∂x,由格林公式易得封闭曲线上积分为0,本题结果=02、当原点在曲线内... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
【题目】计算下列对坐标的曲线积分:1)中.xdy-ydx,其中L是以A(,0),B1,0),C1,2)为顶点的闭折线ABCA;(②∮_L((x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2),其中L为圆周 x^2+y^2=a^2 (按逆时针方向绕行);(3 ∫_L(1+2xy)dx+x^2dy x2dy,L为从点(1,0)到点(-1,0)的上半椭圆周x2+2y^2=1...
高数格林公式的问题曲线积分 Xdy-Ydx/(x平方+y平方) 在(0 0)点挖个洞 但是二重积分的间断点也可以用原始的方法解决 将曲线积分化为二重积分 这里的原点 不可
解：把圆的方程x²+y²=1改写成参数方程：x=cost，y=sint，dx=-sintdt，dy=costdt.那么圆的面积S=(1/2)∮xdy-ydx=(1/2)∫‹0，2π›(cos²t+sin²t)dt=(1/2)∫‹0，2π›dt=(1/2)t︱‹0，2π›=π 故∮xdy-ydx...
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曲线|x|+|y|=a>0 在曲线上的第二类曲线积分Xdy-Ydx 使用轮换对称性Xdy应该等于Ydx 则答案为0可是使用格林公式就不是0.