七、(本题满分9分)计算曲面积分 卩x3dydz,y3dzdx • z3dxdy,其中匕是球面x2 • y2 • z2二R2的外侧.
计算曲面积分∫∫x3dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中积分区域为,x2+y2+z2=1的外侧.运用高斯公式可得3∫∫∫(x2+y2+z2)dV,若把后面条件带入可
Sx3dydz+y3dzdx+z3dxdy,S为椭球面的外侧。 相关知识点: 试题来源: 解析 设 V={(x,y,z): x2 a2+ y2 b2+ z2 c2≤1,z≤0},S在xoy面的投影为D,则 D={(x,y): x2 a2+ y2 b2≤1},利用高斯公式,得 I= ∫∫∫ V(3x2+3y2+3z2)dxdydz而 ∬ Sx3dydz= ∫∫∫ V3x2dxdydz= 3 ∫...
设:Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1}={(θ,φ,r)|0≤θ≤2π,0≤φ≤π,0≤r≤1},则:I=∯②x3dydz+y3dzdx+z3dxdy=∭Ω3(x2+y2+z2)dxdydz=3∫2π0dθ∫π0dφ∫10r2•r2sinφdr=125π.因为曲面∑是闭合的,可利用高斯公式将其转化为三重积分,再利用球坐标系进行计算. 结果...
利用高斯公式计算曲面积分I=∑∬x3dydz+y3dzdx+z3dxdyx2+y2+z2−−−−−−−−−−√,其中∑是球面x2+y2+z2=a2的内侧。
百度试题 结果1 题目计算曲面积分x3dydz+y3dzdx+(z3+1)dxdy,其中∑为x2+y2+z2=a2(z≥0)部分的上侧.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:补充∑0:z=0(x2+y2≤a2),取下侧, 涉及知识点:高等数学 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目 利用高斯公式计算曲面积分:x3dydz+ydzdx+z3dxdy,其中S为球面x2+y2+z2=1的外侧;利用高斯公式计算曲面积分:dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中S为球面x2+y2+x2=1的外侧; 相关知识点: 试题来源: 解析 12元-|||-5 反馈 收藏 ...
解答一 举报 设V={(x,y,z):x2a2+y2b2+z2c2≤1,z≤0},S在xoy面的投影为D,则D={(x,y):x2a2+y2b2≤1},利用高斯公式,得I=∫∫∫V(3x2+3y2+3z2)dxdydz而∬Sx3dydz=∫∫∫V3x2dxdydz=3∫2π0dθ∫π0dφ∫10(arsinφcosθ)2a... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
x3dydz+y3dzdx+z3dxdy,其中S是单位球面x2+y2+z2=1的外侧。 参考答案: 您可能感兴趣的试卷 你可能感兴趣的试题 1.问答题求曲线y=lncosx,0≤x≤a〈π/2的弧长 参考答案: 2.问答题 己知f(x)的一个原函数为,求f(x)f′(x)dx。 参考答案: ...
利用高斯公式计算曲面积分:(1)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中为平面x=0,y=0,z=0,x=a,y=az=a所围成的立体的表面的外侧;(2)x3dydz+y3ddx+z3dxdy,其中为球面x2+y2+z2=a2的外侧;(3)+(x2y-z3)dzdx+(2xy+y2z)dxdy,其中为上半球体0≤z≤√a2-x2-y2,x2+y2≤a2的表面的外侧;(4)+yddx+...