计算曲面积分\(\int\!\!\!\int\limits_\sum {3zdS} \),其中\(\sum\)为抛物面\(z = 2 - ({x^2} {y^2})\)在\(xoy\)面上方的部分。 A. \( { { 113} \over {10}}\pi \) B. \( { { 111} \over {10}}\pi \) C. \( { { 109} \over {10}}\pi \) D. \( {...
例2计算曲面积分∫∫_(π/(5))^(π/(2))(2x+zdxdy ,其中S为有向曲面z=x^2+y^2(0≤z≤1) ,其法向量与z轴正向的夹角为锐角. 答案 分析本题采用“合一投影法”来计算.设定向曲面S的法向量为n=(cosα,cosβ,cosγ) ,因 dydz=cosαdS , dxdy=cosγds 于是有 dydz=(cosα)/(cosγ)...
计算曲面积分 \(\int\!\!\!\int\limits_\sum {({z^2} - y)dzdx + ({x^2} - z)dxdy} \) ,其中 \(\sum\) 为 \(z = 1 - ({x^2} + {y^2})\) 介于 \(z = 0,z = 1\) 之间的部分的上侧 。A.\( - {5 \over 4}\pi \)B.\( {5 \over 4}\pi \)C.\({3 ...
计算下列曲面积分 ) \int _{ \sum }ydS, \sum 为平面3x+2y+z=6位于第一卦限的部分; \int \dfrac{1}{(1+x+y)^{2}}
计算下列对面积的曲面积分。I=\iint_{\sum}z^3dS,其中\sum为上半球面z=\sqrt{a^2-x^2-y^2}在圆锥面z=\sqrt{x^2+y^2}内的部分; 相关知识点: 试题来源: 解析 2 第先 影区 D_(xy) 由√(x^2+y^2)=√(a^2-x^2-y^2) ,得 x^2+y^2=(a/(√2))^2 ,故 D_(xy):x^2+y^2...
计算曲面积分 I = \iint \lim its _ { \sum } ( x + 2 ) dydz + zdxdy 其中 Z 分 别是 ( 1 ) 以 A ( 1 , 0 , 0 ) , B ( 0 , 1 , 0 ) , C ( 0 , 0 , 1 ) 为顶点的三角形平面的上侧 ; 相关知识点: 试题来源: ...
设L是曲面x2+y2+z2=1与平面x+y+z的交线,则=() 答案: 点击查看答案解析手机看题 填空题 设函数则rotF(1,1,0)=() 答案:(1,0,-1) 点击查看答案解析手机看题 填空题 设函数f(x)具有二阶连续导数,若曲线y=f(x)过点(0,0),且与y=2x在点(1,2)处相切,求∫01xf’’(x)dx=()。 答案:2...
要使用高斯公式计算曲面积分，首先需要找到与曲面积分相关的封闭曲线，然后应用高斯公式。在这种情况下，曲面积分的曲面是柱面 x^2 + y^2 = R^2 的外侧，我们可以选择一个适当的封闭曲线，首先，我们可以使用高斯公式的形式：∬_∑ F · dS = ∮_∂∑ F · dr 其中：- ∬_...
计算曲面积分 ,其中S为长方体Ω:|x|≤2,|y|≤3,|z|≤4的表面并取外侧, .的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产力工具
\sum\limits_l {g\left( {{x_l},{y_l},{z_l}} \right)\Delta {V_l}} 其中,函数g是一个定义好的函数。而我们上面的证明过程,与每个体积元 \Delta {V_l} 相乘的量并不是一个定义好的函数。随着 \Delta {V_l} 趋向于零,中括号里面的量也在改变,只有在取极限的情况下才能确定中括号里面的...