利用高斯公式计算曲面积分:(1)x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中为平面x=0,y=0,z=0,x=a,y=az=a所围成的立体的表面的外侧;(2)x3dydz+y3ddx+z3dxdy,其中为球面x2+y2+z2=a2的外侧;(3)+(x2y-z3)dzdx+(2xy+y2z)dxdy,其中为上半球体0≤z≤√a2-x2-y2,x2+y2≤a2的表面的外侧;(4)+yddx+...
解析 【解析】[ +y'dadx+z'drdy [ (2x+2y+)dxdydz=2 [ (x+y+)dxdydz √x2+y22-x2-y2√x2+y2s2x2-y2sin ( + sin + )r'ar 2] (sin cos + sin sin + cos ) sin ( sin + cos ) + +(-)(i+o)0=π 结果一 题目 【题目】求 (√3)/2x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy ,其中...
x2dydz+y2dzdx+z2dxdy= ∫∫∫ V( ∂P ∂x+ ∂Q ∂y+ ∂R ∂z)dxdydz - ∫∫ S1h2dxdy= 2 ∫∫∫ V(x+y+z)dxdydz-πh4= 2 ∫∫∫ Vzdxdydz-πh4(由于被积函数x、y分别是关于x和y的奇函数,而积分立体区域是关于yoz面和zox面对称的)= 2 ∫ h 0zdz ∫∫ x2+y2≤z2dxdy...
x2dydz+y2dzdx+z2dxdy= ∫∫∫ V( ∂P ∂x+ ∂Q ∂y+ ∂R ∂z)dxdydz - ∫∫ S1h2dxdy= 2 ∫∫∫ V(x+y+z)dxdydz-πh4= 2 ∫∫∫ Vzdxdydz-πh4(由于被积函数x、y分别是关于x和y的奇函数,而积分立体区域是关于yoz面和zox面对称的)= 2 ∫ h 0zdz ∫∫ x2+y2≤z2dxdy...
高斯公式
计算曲面积分x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中∑为Σz=√2-x2-y2与z=√x2+y2所围立体的表面的外侧 相关知识点: 试题来源: 解析 dydz+ dzd + ∑[ (2x+2y+)=2 (x+y+)dxdydz √x2+y2szs2-x2-y2√x2+y2zs2-x2-y2sin ( rsin cos + sin + rcos )π( sin cos + sin sin + ) ...
解析 解 根据高斯公式,得I=∯x2dydz+y2dzdr+z2dxdy-|||-aQ-|||-=f(2x+2y+2z)dV。-|||-Q由于积分域Q关于yOz,xOz坐标面对称,所以xdV=ydV=0-|||-Q。从而I=2 zdv d0 rdr4-2-|||-zdz-|||-=2元(4-2)=n。-|||-2 反馈 收藏 ...
解题过程如下图：
计算曲面积分∫∫x2dydz+y2dzdx+z2dxdy,其中∑为球面x2+y2+z2=1位于第 向左转|向右转欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 代办资质许可证 —快速代办,先办理后付费 代办资质许可证 找中峪企服,十年工商资质代办经验,合作客户超十万家;广告 计算曲面积分I=∫∫2x^3dydz+2y^3dzdx+3(z^2-1)dzdx,...
解答：I=?2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy=?Ωzdxdydz其中，积分区域Ω={（x，y，z）|x2+y2≤z≤2?x2?y2}．接下来利用柱坐标计算三重积分．由于 z=x2+y2与z=2?x2?y2的交线为x2+y2＝1z＝1，故积分区域Ω={（r，θ，z）|0≤θ≤2π，0≤r≤1，r≤z≤2?r2}，I=∫2π0dθ∫1...