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一个正整数能否表示成三个整数的立方之和(x3+y3+z3=k),关于它的每次发现都能引起不小的轰动。 这个看似没技术含量的问题,其实困扰了数学界很久。 三个立方数之和 1992年,数学家Roger Heath-Brown提出了一个猜想:对于一个正整数k,如果它除以9的余数不是4或5(k不等于9n±4),那么k就可以表示成三个整数的...
We show that integral solutions of x3 + y3 + z3 = q, where q is prime, satisfy certain congruence conditions.doi:10.1142/S1793042118501324Pham Lan HuangHanoi Pedag Univ 2World Scientific Publishing CompanyInternational Journal of Number Theory...
On the Diophantine Equation x3+y3+z3= 1Before sketching a proof of the theorem we may make a few remarks. The recurrences (4),(5),(6) may be used with a fixed value of t to generate an unlimited number of numerical solutions of (1), or alternatively with a free parameter t to ...
对任意满足条件的x、y、z>0 ∵x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyz xyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2/3≥(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2 ∴xyz≤1/3 ① 又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1/3 ∴xyz≥27 ② ①②矛盾 故 无正实数解 ...
很快,全球各地的电脑返回的k=42的第一个整数解。 而仅仅两周后,他们已经发现,k=3的第3个整数解就找到了,他们还把这组解印在了T恤上。 至此,Mordell在68年前的问题终于得到解答。 那么问题又来了x3+y3+z3=3的第4组解是多少? 可能有生之年很难见到了,因为求下一组解需要的计算量是现在的1000万倍,需要...
1、设三点确定的平面是z=a1x+b1y+c1,带入三个点的坐标,可以得出这个平面。2、r^2=(x-x1)^2+(y-y1)^2+(z-z1)^2 r^2=(x-x2)^2+(y-y2)^2+(z-z2)^2 r^2=(x-x3)^2+(y-y3)^2+(z-z3)^2 然后求出 3、z=a1x+b1y+c1 z=a2x+b2y+c2 z=a3x+b3y+c3 这...
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