得出的结论是不定方程(1. 1) 除上述四组解外没有其他整数解。 [关键词] 不定方程 三元三次方程 初等数论 [MR(2000)分类号 ] [正文] 本文讨论并证明x3+y3+z3=3 的所有整数, 并将给出该定方程只有四组整数解的结论。 &1 引言 在柯召, 孙琦著写的<<谈谈不定方程>>一书中, 讲到三元三次不定方程...
x3+y3=z3无正整数解的证明过程(欧拉的方法) 相关知识点: 试题来源: 解析 这里根本打不出数学符号,只能告诉你欧拉的方法在他的Vollstaendige Anleitung zur Algebra里,这本用德写字母的书里的证明是很复杂的,高斯有简单的多的证明,用1三次复根.好像有本《100个著名初等数学问题》里有这个证... 1. 棉花被...
最终,这项工作被分为大约40万个任务,每个任务需要一台计算机花费大约3个小时才能完成。 很快,全球各地的电脑返回的k=42的第一个整数解。 而仅仅两周后,他们已经发现,k=3的第3个整数解就找到了,他们还把这组解印在了T恤上。 至此,Mordell在68年前的问题终于得到解答。 那么问题又来了x3+y3+z3=3的第4组...
+z2),因此(x+y+z)|(x2+y2+z2). 由x³、y³、z³被p除的余数相同得出p|(x³-y³),再由0<x<y<z
对任意满足条件的x、y、z＞0 ∵x+y+z=x^3+y^3+z^3≥3xyz xyz=x^2+y^2+z^2≥(x+y+z)^2/3≥(3xyz)^2/3=3x^2·y^2·z^2 ∴xyz≤1/3 ① 又xyz=x^2+y^2+z^2≥3(x^2·y^2·z^2)^1/3 ∴xyz≥27 ② ①②矛盾 故 无正实数解 人类...
x3+y3=z3存在正整数解吗求:x3+y3=z3,x、y、z的正整数解。解:x3=z3-y3=(z-y)(z2+y2+zy);;设(z-y)=a3,(z2+y2+zy)=b3;x=ab(设a\b为整数);;[(y+û收藏 转发 评论 ñ赞 评论 o p 同时转发到我的微博 按热度 按时间 正在加载,请稍候......
百度试题 结果1 题目,则x3 y3 z3﹣3xyz的值是( ) A. B. 1 C. 3 D. 条件不足,无法计算 相关知识点: 试题来源: 解析 , ∴y=﹣z ∴把x=0,y=﹣z代入x3 y3 z3﹣3xyz得:原式=(﹣z)3 z3=0 故选:A.反馈 收藏
x3+y3+z3=x+y+z x2+y2+z2=xyz 的所有(如果有)正实数解. 试题答案 在线课程 分析:本题从正面很难作答,故可利用反证法,假设原方程组有正实数解,把第二个方程化为关于x的一元二次方程的一般形式,再根据方程有实数根则△≥0,求出x,y,z的取值范围,再把第一个方程化简,得出与x,y,z的取值范围...
得到-3y2z-3z2y=X3+Y3+Z3,同理可得后两个相加则3(X3+Y3+Z3)=(-3y2z-3z2y)+另两个解出来的X+Y+Z=0,即(X+Y+Z)立方=0,展开可得-3(X3+Y3+Z3)+(X3+Y3+Z3)+6xyz=0y=(X-2)立方-X3展开得y=-6x2+12x-8=-6(x-1)平方-2所以该函数是一开口向下的抛物线,最大值在x=1处取...
证明:(1)如果不定方程(1.1)有整数解,则3不能整除xyz。 a:假如3整除xyz,即x≡y≡z≡0(mod3),则总有x3+y3+z3≡0(mod27)所以与不定方程(1.1)x3+y3+z3≡3(mod27)矛盾。 b:假如3整除xyz的其中之二,即x≡y≡0(mod3)或y≡z≡0(mod3)或z≡x≡0(mod3),则总有x3+y3≡0(mod27)或y3+z3≡...