∵1688年,笛卡尔根据他所研究的一簇花瓣与叶形曲线特征,提出了笛卡尔叶形线方程:x3+y3-3axy=0,则下列判断正确的是( ) A. 笛卡尔叶形线与坐标轴只有一个
作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为x3 + y3-3axy = 0.某同学对a = 1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中错误的是( ) A. 曲线不经过第三象限 B. 曲线关于直线y = x对称 C. 曲线与直线x...
作为平面直角坐标系的发明者,法国数学家笛卡尔也研究了不少优美的曲线,如笛卡尔叶形线,其在平面直角坐标系xOy下的一般方程为x3+y3-3axy=0.某同学对a=1情形下的笛卡尔叶形线的性质进行了探究,得到了下列结论,其中错误的是( ) A.曲线不经过第三象限
3x^2y^3dx+3x^3y^2dy-3axdy-3aydx=0 (x^3y^2-ax)dy=(ay-x^2y^3)dx
如图曲线为“笛卡尔叶形线”,其方程为x3+y3-3axy=0,该曲线的渐近线方程为x+y+a=0.若a=2,直线x-y=0与该曲线在第一象限交于点A,则过点A且与该曲线的渐近线相切-e卷通组卷网
绿色世界的数理奇观绿色世界浩瀚深邃,蕴藏其中的数理信息,将帮助人们改造自然,造福全人类。 创立坐标的著名数学家笛卡尔,根据研究花瓣和叶形曲线列出了x3+y3-3axy=0的方程式,这就是现代数学中有名的“笛卡尔叶线”或“叶形线”。植物的外形轮廓和空间排列是可以用数学公式来描述的。例如,向日葵花盘上瘦果的排列、松树...
解:叶形线C的方程是x3+y3-3xy=0,将x换为y,y换为x,方程不变,可得曲线C关于直线y=x对称,由对称性可得渐近线l与直线y=x垂直,则l的方程为y=-(x+1),由,解得Q(,),由,解得交点为(-,-),即过点Q且与l相切的切点为(-,-),此时半径最小的圆的圆心为(,),半径为,则所求圆的方程为(x-)2+(y-)...
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简单计算一下即可，答案如图所示 (
x³+y³-3axy=0两边同时对x求导3x²+3y²y`-3ay-3axy`=0y`=(ay-x²)/(y²-ax)y``=[(ay`-2x)(y²-ax)-(ay-x²)(2yy`-a)]/(y²-ax)²再把y`代入上式即可.