结果1 题目 已知x2 2y2=1,求2x 5y2的最大值( ). A. 2710 B. 2910 C. 3110 D. 3310 相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案B 2x+5y2=2x+5(12−x22)=−52x2+2x+52=−52(x−25)2+2910,2y2=1−x2⩾0 ∴−1⩽x⩽1,当x=25时,取到最大值为2910. 反馈 ...
【解答】解:∵x2+2y2=1,∴y2= 1-x2 2≥0,解得0≤x2≤1,因此-1≤x≤1.∴2x+5y2=2x+5× 1-x2 2= - 5 2 (x- 2 5)2+ 29 10=f(x),∵-1≤x≤1,∴当x= 2 5时,f(x)取得最大值 29 10.又f(-1)=-2,f(1)=2,∴当x=-1时,f(x)取得最小值-2.∴2x+5y2的最大值和最...
已知x2+2y2=1,求u=2x+5y2的最大值与最小值. 答案 解由已知等式,得 y^2=1/2(1-x^2) ,代人u的表达式得u=2x+5⋅(1-x^2)/2=-5/2x^2+2x+5/2=-5/2(x-2/5)^2+(29)/(10)注意到 y^2=1/2(1-x^2)≥0 ,故可解得 -1≤x≤1∴0≤1x-2/5|≤7/5 ∴-2≤u≤(29)/(10...
解答解:∵x2+2y2=1, ∴y2=1−x221−x22≥0,解得0≤x2≤1,因此-1≤x≤1. ∴2x+5y2=2x+5×1−x221−x22=−52−52(x−25)2(x−25)2+29102910=f(x), ∵-1≤x≤1, ∴当x=2525时,f(x)取得最大值29102910. 又f(-1)=-2,f(1)=2, ...
已知x2+2y2=1,求2x+5y2的最大值和最小值( ).A.最大值1910,最小值−1B.最大值2910,最小值−2C.最大值1910,最小值−2D.最
解答一 举报 ∵x2+2y2=1,∴y2=1-x22≥0,解得0≤x2≤1,因此-1≤x≤1.∴2x+5y2=2x+5×1-x22=-52(x-25)2+2910=f(x),∵-1≤x≤1,∴当x=25时,f(x)取得最大值2910.又f(-1)=-2,f(1)=2,∴当x=-1时,f(x)取得最小值-2... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
∵5x2y2+25y4=16，∴(5x2+25y2)y2=16,对括号内x2的系数进一步变形得：5(x2+5y2)y2=16,两边同时乘以13得：5(x2+5y2).13y2=16.13,即：(x2+5y2).13y2=165.13,利用均值不等式，求最小值。6 由均值不等式的逆应用，求出本题代数值的最小值为8√65/5。7 三角换元法，主要思路为：...
由x^2+2y^2=1 得y^2=(1-x^2)/2 x^2≤1推出-1≤x≤1 2x+5y2变成2x+5(1-x^2)/2 对称轴2/5 所以 最小值时x取-1 为-2 最大值是x取2/5 为29/10
解:由(x+1)(5y+2)=5xy+2x+5y+2≤5/(12)⋅(16x^2+9y^2)/2+2/(15)⋅(25x^2+9)/2+1/4⋅(25y^2+16)/2+2=(10)/3x^2+(15)/8y^2+5/3x^2+3/5+(25)/8y^2+2+2=5(x^2+y^2)+(23)/5=(48)/5,当且仅当\((array)l4x=3y 5x=3 5y=4(array).,即\((array)lx=...
原式=5xy+2x+5y+2 显然当x,y∈R+时最大 因此y=1−x2 因此原式可化为5x1−x2+2x+51−...