百度试题 题目X,Y均服从正态分布且相互独立,则X-Y服从正态分布。 A.正确B.错误相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
X+Y和X-Y是相互独立。正态分布，最早由A.棣莫弗在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ...
当两个独立的正态分布随机变量x和y相减时,x-y仍然服从正态分布,其均值为原均值之差,方差为原方差之和。这一结论可通过正态分布线性组合的性质及独立性假设推导得出。下文将从分布类型、均值变化和方差变化三个维度展开说明。 一、x-y服从正态分布的数学依据 正态分布...
因为这是正态分布的性质之一：如果X和Y服从：是统计独立的正态随机变量，那么：X和Y的和也满足正态分布：X和Y的差也满足正态分布U与V两者是相互独立的。（要求X与Y的方差相等）。扩展资料：正态分布曲线的特征：1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。2、对称性：正态曲线以均数为中心，...
说明理由.F(X+Y,X-Y)=? 答案 嗯,楼上说的对.X+Y与X-Y都是正态分布,对于正态分布,有这样的定理:相关系数=0就相互独立.相关推荐 1X+Y X-Y是否独立已知X,Y相互独立 且服从正态分布N(0,1),问X+Y与X-Y是否独立?说明理由.F(X+Y,X-Y)=?
[分析] (X,Y)服从二维正态分布,则X与Y独立的充分必要条件是它们的相关系数ρXY=0,而对任何两个随机变量X与Y,有 [*] 而 EXY=EXEY又可以变形为EXY-EXEY=E[X(Y-EY)]=0,因此应选(D). 进一步分析,可以举出反例说明对于前三个选项,它们都不是二维正态分布随机变量(X,Y)中X与Y独立的充分必要条件,比...
若X~N(μ1,σ1²),Y~N(μ2,σ2²),且X,Y相互独立，设Z=X－Y,则Z~N(μ1＋μ2,σ1²＋σ2²)，一般规律如下
当你分析两个变量X和Y，假设它们分别服从正态分布时，你需要考虑独立或者不相关的条件。一般情况下，X减去Y的结果仍然是正态分布，均值为U1减去U2，这两个结论在没有额外条件下依然成立。但是，方差的计算则需要更多注意。方差等于T1加上T2再加上COV（X，Y）的值。这里的T1和T2分别代表X和Y的方差。
由于(X , Y) \sim N(\mu_1 , \mu_2 , \sigma_{1}^2 , \sigma_{2}^2 , r) ,因此根据引理 若(X , Y) 服从二维正态分布,则 X 与Y 的线性组合仍服从正态分布. U 和V 服从正态分布 \& 相互独立. 不妨设 U \sim N(b_1 , \mu_1) , \,\, V \sim N(b_2 , \mu_2) . 则...