(1)已知(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;2,σ2;0),则随机变量X+Y与X-Y必相互独立。设U=X+Y,V=X-Y,则G(u,v)=∫(f(x,y)dxdy= t=x+y;u=x-y. x=(t+m)/2;y=(t-m)/2.⇒t=(1(my))/(0.1m)=-1/2 ⇒G(u,v)=∫_(-∞)^Tdx∫_(-1)^∞ f((t+w)/2,(t-m)/2) ...
你好!因为cov(x,x)=D(x)=1,cov(y,y)=D(y)=1,根据协方差的性质有:cov(w,z)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x-y)+cov(y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)=cov(x,x)-cov(y,y)=1-1=0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
纠正下楼上:cov(X+Y,X-Y)=E[(X+Y)(X-Y)]-E(X+Y)E(X-Y)E[(X+Y)(X-Y)]=E(X²-Y²)=E(X²)-E(Y²)=(EX)²+DX-(EY)²-DY=μ1²-μ2²+σ1²-σ2²E(X+Y)E(X-Y)=(EX+EY)(EX-EY)=(EX)²-...
结论是,如果随机变量X和Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说,X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积,即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率,我们可以将积分区域转换为极...
百度试题 结果1 题目(02197)设随机变量X与Y独立同分布,且X服从标准正态分布,令Z=X+Y,则Z的概率分布___ 相关知识点: 试题来源: 解析
百度试题 结果1 题目随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则X和Y服从的分布是()。 A. 均匀分布或正态分布 B. 指数分布或泊松分布 C. 二项分布或指数分布 D. 泊松分布或正态分布 相关知识点: 试题来源: 解析 C
排列组合与概率统计 概率 离散型随机变量及其分布列 离散型随机变量的分布列 试题来源: 解析 χ分布,一种专门的统计量,概率密度很复杂 结果一 题目 设X,Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试求Z=根号(X^2+Y^2)的分布 答案 χ分布,一种专门的统计量,概率密度很复杂 结果二 题目 【题目...
这是个著名的问题。也很有工程用途: 当一个二维信号联合正态时,幅值和相位是独立的。见图:
百度试题 题目17.设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(O,1),试证:U=X2 +Y2与V=X/Y相互独立.相关知识点: 解析
随机变量x,y相互独立 都服从n(0,1)则f(x,y)=fx(x)fy(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)p(x^2+y^2<=1)=∫∫f(x,y)dxdy 积分区域为x²+y²<=1 使用极坐标 x=rcosθ,y=rsinθ 0<=r<=1 θ属于[0,2π)∫∫f(x,y)dxdy=1/(2π)∫dθ∫ re^(-r...