(1)已知(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;2,σ2;0),则随机变量X+Y与X-Y必相互独立。设U=X+Y,V=X-Y,则G(u,v)=∫(f(x,y)dxdy= t=x+y;u=x-y. x=(t+m)/2;y=(t-m)/2.⇒t=(1(my))/(0.1m)=-1/2 ⇒G(u,v)=∫_(-∞)^Tdx∫_(-1)^∞ f((t+w)/2,(t-m)/2) ...
百度试题 题目例3.3.10设随机变量X与Y独立同分布,都服从正态分布 N(μ,σ^2))记\(U=X+YV=X-Y..,试求(U,V)的联合密度函数,且问U与V是否独立?相关知识点: 解析反馈 收藏
你好！因为cov(x,x)=D(x)=1,cov(y,y)=D(y)=1，根据协方差的性质有：cov(w,z)=cov(x+y,x-y)=cov(x,x-y)+cov(y,x-y)=cov(x,x)-cov(x,y)+cov(y,x)-cov(y,y)=cov(x,x)-cov(y,y)=1-1=0。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
结论是，如果随机变量X和Y独立同分布，且都服从标准正态分布N(0,1)，我们可以证明U=X^2+Y^2与V=X/Y之间的独立性。具体来说，X和Y的联合概率密度函数f(x,y)等于各自概率密度函数的乘积，即f(x,y)=1/(2π)e^(-x-y)。为了计算U=X^2+Y^2取值为1的概率，我们可以将积分区域转换为极...
24.设随机变量X与Y独立同分布,其密度函数不等于零,且有二阶导数,试证若X +Y与X-Y相互独立,则随机变量X,Y,X +Y,X-Y均服从正态分布 相关知识点: 试题来源: 解析 答案:详见解析 解析:以f记x的密虑函数,则(xY)的联合密度为f(x)f(Y) sx,tx-{ ∴x=1/2(S tti y=1/2(S-t) 若改记S...
百度试题 结果1 题目随机变量X和Y独立同分布,且都服从正态分布N(0,1),求P(X+Y>0)的值。 A. 0.5 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.9 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
搜索 题目随机变量X和Y独立同分布,且都服从正态分布N(0,1),求P(X Y>0)的值。 答案 A解析 null本题来源 题目:随机变量X和Y独立同分布,且都服从正态分布N(0,1),求P(X Y>0)的值。 来源: 概率测试题及答案 收藏 反馈 分享
结果1 题目随机变量X与Y相互独立同分布,且X+Y与它们服从同一名称的概率分布,则X和Y服从的分布是()。 A. 均匀分布或正态分布 B. 指数分布或泊松分布 C. 二项分布或指数分布 D. 泊松分布或正态分布 相关知识点: 试题来源: 解析 C 反馈 收藏
百度试题 题目17.设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(O,1),试证:U=X2 +Y2与V=X/Y相互独立.相关知识点: 解析反馈 收藏
正确答案:B解析:因为(X,Y)服从二维正态分布N(0,0;σ2,σ2;ρ),所以它们的线性组合也是正态分布,即X+Y~N(0,2σ2+2ρσ2),X-Y~N(0,2σ2-2ρσ2),故分布不同。而Cov(X+Y,X-Y)=0,则X+Y,X-Y不相关,因为(X+Y,X-Y)仍是二维正态分布,所以不相关与独立等价。如果已知两个随机...