先对x积分,再对y积分,最后对:积分,则 x=0→1 . + y:0→1 , 0 1. 于是, ∫_0^1|xyzdxdydz=∫_0^1dz∫_0^xdy∫_0^1xyzdx=∫_a^xx_2|z|_1 心 1 =(z^2)/(210)⋅(y^2)/2|_0^1⋅(x^2)/2|:1/8:1/8 11-20
解 画出积分域2,如图11-20. 先对x积分,再对y积分,最后对z积分,则 x:0→1 , z y:0→1 , 1 z:0→1 , 于是, ∫_0^1|xyzdxdydz=∫_0^1dz∫_0^1dy∫_0^1xyzdx=∫_0^1zdz∫_0^1ydy∫ IO 1 y 1 =(z^2)/2|_0^1⋅(y^2)/2|:(x^2)/2|_0=1/8 图11-20 反馈...
一般都是直角坐标系下的积分，但是当积分路径沿着曲线时，就有了曲线积分的定义，当积分的曲线路径是闭环时，在表达上就可以用∮来表示。同理，当我是在体积域上积分时，下面写个V就表示体积分，相应的积分的微量是dV。上述的只是积分的表达形式，他们的基本含义是一样。包括最终的计算，都可以转化为...
化三重积分f(x,y,z)dxdydz为直角坐标系下的三次积分 积分区域是(1)球面x^2+y^2+z^2=r^2所围城的闭区域(2)抛物面z=x^2+y^2及z=1所围城的闭区域(3)由坐标平面及平面x=1,y=1,2x+3y+z=6所围城的闭区域... 积分区域是(1)球面x^2+y^2+z^2=r^2所围城的闭区域(2)抛物面z=x^2+y^2...
三重积分中的变量从直角坐标变换为球面坐标的推导过程即∫∫∫f(x,y,z)dxdydz=∫∫∫F(r,φ,θ)r^2sinφdrdφdθ
3计算,,其中为球面x2+y2+z2=1及三个坐标面所围成的在第一卦限内的闭区域. 44.计算∫∫_D](xyzdxdydzz,其中Ω为球面 x^2+y^2+z^2=1 与三个坐标面围成的在第I卦限内的闭区域 反馈 收藏
计算三重积分ayzdxdydz,其中积分域2=(x,,)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}.计算三重积分『xyzdxdydz,其中积分域Ω=│(x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1}。 答案 解画出积分域2,如图11-20.-|||-先对x积分,再对y积分,最后对z积分,则-|||-x:0→1,-|||-z-|||-y:0→1,-|||...
用球面坐标：f=x^2+y^2=(rsinφcosθ)^2+(rsinφsinθ)^2=r^2*sin^2(φ)。|J|=r^2*sinφ，r∈[1,2]，φ∈[0,π/2]，θ∈[0,2π]。原积分=∫[0,2π]dθ∫[0,π/2]dφ∫[1,2]f|j|dr。=∫[0,2π]dθ∫[0,π/2]dφ∫[1,2]r^4*sin^3(φ)dr。=2π...
z = 2 - x²为顶点在直线y = 0上,开口向下的抛物面所以有==> x² + 2y² ≤ z ≤ 2 - x²再解出在xy面的投影方程:{ z = x² + 2y²{ z = 2 - x²x² + 2y² = 2 - x²2x² + 2y² = 2==> x² + y² ≤ 1∴∫∫∫Ω ƒ(x,y,z) dxdydz=∫...
如图所示：