原式等于lnx除以1/x，分子分母都是无穷，用洛必达法则法则，求导得到结果是-x，x趋于0，那么-x=0，故极限就是0。洛必达法则要注意必须分子与分母都是0或者都是∞时才可以使用，否则会导致错误；如果洛必达法则使用后得到的极限是不存在的（振荡型的），不代表原极限就不存在，如lim（x→∞）sin...
lnx，x趋于无穷时lnx的极限不存在，可以表示为：lim（x→+∞）lnx=+∞。解答过程如下：（1）y=lnx是一个增函数，图形如下：（2）数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“...
当 x→0 时，x/ln(1+x)的极限的防范：当x->0时，lim(x→0）ln（x+1）->x，所以就很容易得出答案是1，也就是用到了等价无穷小的概念。注意事项：0/0未定式求极限可用洛必达法则：当x→0时，lim ln(x+1)/x = lim 1/(x+1) = 1。lim(x→0）ln（x+1）除以x。=lim(x→0...
分析：当x→0时，lnx→-∞，所以该极限是0×∞型的极限，可以经过变形，利用洛必达法则求极限。解：原式=lim[lnx/(1/x)]=lim[(1/x)/(-1/x²)]……【利用洛必达法则】=lim[-x]=0 洛必达法则简介如下：
X→0时，㏑|X|是无穷大。因为 lim(X→0)1/ln|x|=0 所以 X→0时，㏑|X|是无穷大。
lnx，x趋于无穷时lnx的极限不存在，可以表示为：lim（x→+∞）lnx=+∞。解答过程如下：（1）y=lnx是一个增函数，图形如下：（2）数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“...
首先ln(1－x )有意义，必须1－x>0 其次，无穷大量有两种，一种是正无穷大，一种是负无穷大 当 ln(1－x )趋于正无穷大时，1－x趋于正无穷大，所以x趋于负无穷 当 ln(1－x )趋于负无穷大时，1－x趋于正0，所以x趋于1负（即从比1小的地方趋于1）。
直接代入函数表达式有意义的话，直接代入就可以了。答案是ln1=0
综述：x→0，ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1；故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。各种极限问题才有了切实可行的判别准则。在分析学的...
是 x>ln(1+x) 吗？？令 f(x)=x-ln(1+x) ，则 f '(x)=1-1/(1+x)=x/(1+x)>0 ，因此，函数在 （0，+∞）上为增函数，又 f(0)=0-ln1=0，因此，当x>0时，f(x)>f(0)，即 x-ln(1+x)>0 ，所以 x>ln(1+x) 。