一、求下列微分方程的通解或给定条件下的特解:1. xy'-ylny=0 ;(e^y)/(1+e^y)d=(2x)/(1+x^2)dx ;3. 1/(y+3)dy=2xdx
对应的齐次方程是(dx)/(dy)+xy=0 =0,分离变量解得x=ce^(-(y^2)/2) 将常数变易即令x=c(y)e^(-(y^2)/2) ,代入方程(dx)/(dy)+xy=y^3 得 -yc(y)e^(-(y^2)/2)+e^(-(y^2)/2)e'(y)+y⋅c(y)e^(-(y^2)/2)=y^3即 e'(y)=y^3e^((y^2)/2) ,积...
1.∫dy/ylny=∫dx/x两边积分,得到ln(lny)=lnx+c,lny=e的lnx次方+c,最后得到y=y=e的cx次方,其中C是常数.2.y/y是什么啊?如果写错也应该是设y/x=u代换求解吧3.第三题也应该是一样,设y/x=u,dy/dx=x*( du/dx)+x带入得到x(du/dx)=tan(u),∫du/tan u=∫dx/x积分得到lnsin(u)=clnx,...
解法一:∵dy/dx-3xy=x ==>dy/dx=x(3y+1) ==>dy/(3y+1)=xdx ==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│ (C是积分常数) ==>3y+1=3Ce^(3x²/2) ==>y=Ce^(3x²/2)-1/3 ∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分常数)....
简单分析一下，详情如图所示
1.求下列微分方程的通解:(1)xdy=y(1-x)dx;(2) xydy+dx=y^2dx+ydy ;(3) (xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 ;(4) (dy)/(dx)=e^(x-y)dx(5) xy'+y=x^2+3x+2 ;(6)(dy)/(dx)+ycosx=e^(-sinx) (7) y'cosx-ysinx=2x ;(8)y'=1/(xcosy+sin2y)9) y'=y/(y+...
①(上2,下0)∫dx(上3,下-1)∫(x^2y+2xy)dy= (上2,下0)∫(1/2x^2y^2+xy^2)|(上3,下-1)dx=(上2,下0)∫(4x^2+8x)dx= (4/3x^3+4x^2)|(上2,下0)=80/3 ②要是题没弄错的话 我不会了这个…… 抱歉 分析总结。 上限1下限0上限1下限xey2dydx这一步的ey2dydxy2在e的右...
解答一 举报 x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (y+1)^2dy/dx+x^3=0 求通解 特别...
我觉得的话(x2y3-xy)dy/dx=1化为(x2y3-xy)dy=dx,即1/4x2dy^4-1/2xdy^2=dx,对两边同时积分,得x=1/4x2y^4-1/2xy^2+c, 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^2y^2+xy)dy/dx=1是伯努利方程,请问如何变形进行判断? 伯努利方程求通解:dy/dx-3xy=xy^2 解伯努利方程,dy...
y=-1代入，得 C=ln2 y=1/[1-e^(x²+C)]=1/[1-2e^(x²)] 所求特解为：y=1/[1-2e^(x²)]求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解 不好意思。。。 左右同时Ln Lny`=X^2CosX+Ln2X+LnY 变数分离 ln(dy/y)=X^2cosX+Ln(2...