对应的齐次方程是(dx)/(dy)+xy=0 =0,分离变量解得x=ce^(-(y^2)/2) 将常数变易即令x=c(y)e^(-(y^2)/2) ,代入方程(dx)/(dy)+xy=y^3 得 -yc(y)e^(-(y^2)/2)+e^(-(y^2)/2)e'(y)+y⋅c(y)e^(-(y^2)/2)=y^3即 e'(y)=y^3e^((y^2)/2) ,积...
结果1 题目dy6.求下列方程所确定的隐函数的导数 :dx(1) x^3+y^3-3axy=0 ;(2) xy=e^(x-2) ;V(3) ysin x-cos(x-y)= 0;(4) arc⋅tany/x=ln√(x^2+y^2)X 相关知识点: 试题来源: 解析 6.(1) (dy)/(dx)=(x^2-ay)/(ax-y^2) (2) (dy)/(dx)=(e^(x+1)-y)...
这不是全微分方程只有,先化简得dy/dx=[-y(xy+1)]/[x(1+xy+x^2y^2)],设u=xy,所以y=u/x,对y求导y'=(xu'-u)/x^2,将上式带入微分方程得xu'-u=[-u(u+1)]/(1+u+u^2),这很明显是个可分离变量的微分方程吧!u移过去x移过来两边积分就行,打字累,觉得是的就采纳吧!
简单计算一下，答案如图所示 在（1，0）处，有（dy）³+（dy+dxdy）+（1+dx）²－2－2dx+1＝0，dy³+dxdy+dy+dx²＝0，dy³+dy＝dx（dy+dx），dy/dx＝（dy+dx）/（dy²+1）＝0，dy²/dx²＝（dy²+1）/（dy²+1）－（d...
解法一:∵dy/dx-3xy=x ==>dy/dx=x(3y+1) ==>dy/(3y+1)=xdx ==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│ (C是积分常数) ==>3y+1=3Ce^(3x²/2) ==>y=Ce^(3x²/2)-1/3 ∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分常数)....
() 即C1=0,C2=1.所以所求特解为 y = xe + sin x 解:(1)原方程可以表示成伯努利方程 dy 即 dx 令z=x1,则 且原方程化为一阶线性方程 2 解得 ∫2/(1^3)⋅(2/1+1,1)⋅|x|=1/2(∫_1^2(1,+t)^-]+(-1)^2 =(2ln|y|+ C) 将z=x3代入上式,得 =(2n|...
∵(3x²+2xy-y²)dx+(x²-xy)dy=90同除以x^2(3+2y/x-(y/x)^2)dx+(1-y/x)dy=0y/x=uy=ux y'=u'x+u(3+2u-u^2)+(1-u)(u'x+u)=0(3+2u-u^2)/(u-1)-u=u'x(3+2u-u^2-u^2+u)/(u-1)=u'x(-2u^2+3u+3)/(u-1)=u'x(u^2-1.5u-1.5)/(u-1)=-...
解答一 举报 x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (y+1)^2dy/dx+x^3=0 求通解 特别...
Y 2-XY）DXDY =∫ DY∫√（Y 2-XY）DX=∫ DY∫ √（Y 2-XY）（-1 / Y）D（Y 2-XY）=∫ {（-1 / Y）（2/3）[（=∫ Y 2-XY）^（3/2）]│} DY [（-1 / Y）（2/3）（0-Y 3）] DY=（2/3）∫ Y 2 DY=（2/3）（Y 3/3）│=（2 / 3）（1/3-0）= 2...
已知xy-3xy-1=0 ,则dy/dx=( )。A.2xy+12x3y3/x3+6x4yB.12xy-2y/x-6xyC.12xy+2y/x-6xyD.6xy+y/x-3xy的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产