1.求下列微分方程的通解:(1)xdy=y(1-x)dx;(2) xydy+dx=y^2dx+ydy ;(3) (xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0 ;(4) (dy)/(dx)=e^(x-y)dx(5) xy'+y=x^2+3x+2 ;(6)(dy)/(dx)+ycosx=e^(-sinx) (7) y'cosx-ysinx=2x ;(8)y'=1/(xcosy+sin2y)9) y'=y/(y+...
对应的齐次方程是(dx)/(dy)+xy=0 =0,分离变量解得x=ce^(-(y^2)/2) 将常数变易即令x=c(y)e^(-(y^2)/2) ,代入方程(dx)/(dy)+xy=y^3 得 -yc(y)e^(-(y^2)/2)+e^(-(y^2)/2)e'(y)+y⋅c(y)e^(-(y^2)/2)=y^3即 e'(y)=y^3e^((y^2)/2) ,积...
解法一:∵dy/dx-3xy=x ==>dy/dx=x(3y+1) ==>dy/(3y+1)=xdx ==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│ (C是积分常数) ==>3y+1=3Ce^(3x²/2) ==>y=Ce^(3x²/2)-1/3 ∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分常数)....
计算曲线积分I=∫ L(3x2ey+yesinxcosx)dx+(x3ey+xy3+esinx)dy,其中L是从点A(-a,0)到点B(a,0)的上半椭圆x2a2+y2b2=1(y≥0).
简单分析一下，详情如图所示
化三重积分「=I=√[3]ff(x,y,z)dx dydz 为三次积分,其中积分区域分别是:(1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭区域;(2)由
(xy²+x)dx+(x²y-y)dy=0,y(0)=1求通解 答案 Y-|||-=Y-|||-移项,并并类项-|||-xdy-|||--d4-|||-两边同时积分=Y-|||-HX-|||-4-|||--n+片bn(=n4)-|||-n·x=w()-|||-确药=-|||-y(0),代入得(+1=十-|||-2-|||-(三2-|||-方原湘通解-|||-或成(+-X...
解答一 举报 x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (y+1)^2dy/dx+x^3=0 求通解 特别...
我觉得的话(x2y3-xy)dy/dx=1化为(x2y3-xy)dy=dx,即1/4x2dy^4-1/2xdy^2=dx,对两边同时积分,得x=1/4x2y^4-1/2xy^2+c, 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^2y^2+xy)dy/dx=1是伯努利方程,请问如何变形进行判断? 伯努利方程求通解:dy/dx-3xy=xy^2 解伯努利方程,dy...
已知xy-3xy-1=0 ,则dy/dx=( )。A.2xy+12x3y3/x3+6x4yB.12xy-2y/x-6xyC.12xy+2y/x-6xyD.6xy+y/x-3xy的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,是学习的生产