dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x(du/dx),代入上式得:u+x(du/dx)=(1/3)[(1/u²)+u]故有x(du/dx)=1/(3u²)-(2/3)u=(1-2u³)/(3u²)分离变量得x/dx=(1-2u³)/(3u²du...
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗 相关知识点: 试题来源: 解析 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (1) 是全微分方程吗?不是!因为:∂(x^3+y^3)/∂y=3y^2 与 ∂(-3xy^2)/∂x=-3y^2 不相等,因此:(1)不是全微分方程。
解答一 举报 x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (y+1)^2dy/dx+x^3=0 求通解 特...
y=2x((lnx)+C) 这是该微分方程的通解 2解：dy/dx=(x+y)/3xy=(1/3)[(x/y)+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)+(y/x)] 令y/x=u，则y=ux，dy/dx=u+x(du/dx)，代入上式得： u+x(du/dx)=(1/3)[(1/u)+u] 故有x(du/dx)=1/(3u)-(2/3)u=(1-2u)/(3u) 分离...
解：dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u，则y=ux，dy/dx=u+x(du/dx)，代入上式得：u+x(du/dx)=(1/3)[(1/u²)+u]故有x(du/dx)=1/(3u²)-(2/3)u=(1-2u³)/...
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 1+() 3 原微分方程可变形为 dy_x3+y3 dx 3xy2 X 令 u=y/x ,则y=ux (dy)/(dx)=u+x(di)/(dx) X 代入微分方程: u+x(dt)/(dx)=(1+u^3)/(3u^2) 分离变量: (3u^2)/(1-2n^3)dt=1/xdx 两边积 1/2∫1/(1-2u^3)d(2u^3)=∫1/xdx I...
2.求下列微分方程的通解:(1) 2xydy-(x^2+2y^2)dx=0 ;(2) (dy)/(dx)=y/x+tany/x ;(3) (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 ;(4)(y+x)dy+(y-x)dx=0;(5) x(dy)/(dx)=y+√(x^2-y^2) :(6) x(lnx-lny)dy-ydx=0 ;(7) (3x^2+2xy-y^2)dx+(x^2-2xy)dy=...
答案:x^3-2y^3=cx 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x(du/dx),代入上式得:u+x...
等式(x^3+y^3)dx=3xy^2dy两边同时除以x^3则可以得到[(y/x)^3+1]dx=3(y/x)^2dy 再令y=ux则dy=udx+xdu带入求的(1-2u^3)^(1/2)=(x+c)^2 在带入u即可
解：(x³+y³)dx-3xy²dy=0 dy/dx=(x³+y³)/(3xy²)=[1+(y/x)³]/[3(y/x)²]令u=y/x，y=ux，dy/dx=u+xdu/dx 代入方程得：u+xdu/dx=[1+u³]/(3u²)xdu/dx=(1+u³-3u³)/3u²=(1-2u&#...