2u^3|=ln|x|+c 2 ..通解为: x^3-2y^3=cx 【解析】 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 1+ 3 dy_x3+y 原微分方程可变形为: 3xy2 3()2 ndu 令 u=y/x ,则 y=ux(dy)/(dx)=u+x(du)/(dx) X 代入微分方程: u+x(du)/(dx)=(1+u^3)/(3u^2) 分离变量: (3n^2)/(1-2n^3...
dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x(du/dx),代入上式得:u+x(du/dx)=(1/3)[(1/u²)+u]故有x(du/dx)=1/(3u²)-(2/3)u=(1-2u³)/(3u²)分离变量得x/dx=(1-2u³)/(3u²du...
解答一 举报 x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (y+1)^2dy/dx+x^3=0 求通解 特...
等式(x^3+y^3)dx=3xy^2dy两边同时除以x^3则可以得到[(y/x)^3+1]dx=3(y/x)^2dy 再令y=ux则dy=udx+xdu带入求的(1-2u^3)^(1/2)=(x+c)^2 在带入u即可
解：dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u，则y=ux，dy/dx=u+x(du/dx)，代入上式得：u+x(du/dx)=(1/3)[(1/u²)+u]故有x(du/dx)=1/(3u²)-(2/3)u=(1-2u³)/...
(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗 相关知识点: 试题来源: 解析 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (1) 是全微分方程吗?不是!因为:∂(x^3+y^3)/∂y=3y^2 与 ∂(-3xy^2)/∂x=-3y^2 不相等,因此:(1)不是全微分方程。
解析 解 将方程左端重新组合,得 (3xydx+x^2dy)+y(ydx+x)dy=0 , 观察可知,积分因子 μ(x,y)=x ,将μ(x,y) 乘方程两端有 3x^2ydx+x^3dy+xy(ydx+xdy)=0 . 即得 d|yx^3+1/2(xy)^2)=0 . 所以原方程的通解为 yx^3+1/2(xy)^2=C . ...
dx/dy+(y^4-3x^2)/xy=0dx/dy+y^3/x-3x/y=0设x/y=u,则x=yuu+ydu/dy+y^2/u-3u=0du/dy+y/u-2u/y=0设u/y=t,则u=ytt+ydt/dy+1/t-2t=0dy/y=dt/(t-1/t)C1+lny=ln(t^2-1)^1/2C2y^2=y^2-1将t,u代入得Cy^6=x^2-y^4 (C1C2C是积... 解析看不懂?免费查看同类题...
解：(x³+y³)dx-3xy²dy=0 dy/dx=(x³+y³)/(3xy²)=[1+(y/x)³]/[3(y/x)²]令u=y/x，y=ux，dy/dx=u+xdu/dx 代入方程得：u+xdu/dx=[1+u³]/(3u²)xdu/dx=(1+u³-3u³)/3u²=(1-2u&#...
答案:x^3-2y^3=cx 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 (x³+y³)dx-3xy²dy=0,齐次方程的通解?dy/dx=(x³+y³)/3xy²=(1/3)[(x/y)²+(y/x)]=(1/3)[1/(y/x)²+(y/x)]令y/x=u,则y=ux,dy/dx=u+x(du/dx),代入上式得:u+x...