dy)/(dx)+y/x=0 分离变量解得 y=c/x将常数变易即令 y=1/x⋅c(x) 代入原方程得 -1/(x^2)c(x)+1/xe'(x)+1/x⋅(c(x))/x-sinx=0 ,即 e'(x)=xsinx .积分得 c(x)=sinx-xcosx+c ,则原方程通解为y=c/x+(sinx)/x-cosx解将x作为y的函数,则方程变为(dx)/(...
y'+y=x (1)y(0)=0 (2) 1) 先求(1)的特y1(x)=x-12) 再求:y'+y=0 (3) //: 对应的特征方程的根为:-1 的通 y*(x)=Ce^(-x)3) 最后得到(1)的通 y(x) = Ce^(-x) + x - 1 由初始条件,确定:C=1 y(x) = e^(-x) + x - 1 (4) 这是最简单的常微分方程求解的实例...
解法一:∵dy/dx-3xy=x ==>dy/dx=x(3y+1) ==>dy/(3y+1)=xdx ==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│ (C是积分常数) ==>3y+1=3Ce^(3x²/2) ==>y=Ce^(3x²/2)-1/3 ∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分常数)....
- {xy} = 1上,所以{\left( \frac{x - y}{\sqrt{2}}\right) }^{2}+ {\left( \frac{x + y}{\sqrt{2}}\right) }^{2} - \frac{x - y}{\sqrt{2}} \cdot \frac{x + y}{\sqrt{2}} = 1,整理得:3{x}^{2} + {y}^{2} = 2,也即\frac{{x}^{2}}{\frac{2}{3}}...
简单计算一下即可，答案如图所示 原
(3) 原方程变形为 xy2dx-3y3dx+dy-3x2dy=0, 两边同时乘以1-|||-2并整理得 dx+-(3ydx+3xd)=(, 即a3(-0, 所以1-|||-2为原方程的一个积分因子, 并且原方程的通解为 x21-|||---3xy=C-|||-2-|||-y. (4) 方程两边同时乘以x2+y2得 xdx+ydy-|||-dx=0-|||-x2+y2, 即an...
xy'-ylny=0 ;(e^y)/(1+e^y)d=(2x)/(1+x^2)dx ;3. 1/(y+3)dy=2xdx ;4. y'=(1+y^2)/(xy+x^2y);xy+x3y5. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0;6. y'=e^(x-y) ;7. x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ;8. y'=(1+x^2)(1+y^2) ;9. y'=2xy,y|_(x=...
∫∫√（Y 2-XY）DXDY =∫ DY∫√（Y 2-XY）DX=∫ DY∫ √（Y 2-XY）（-1 / Y）D（Y 2-XY）=∫ {（-1 / Y）（2/3）[（=∫ Y 2-XY）^（3/2）]│} DY [（-1 / Y）（2/3）（0-Y 3）] DY=（2/3）∫ Y 2 DY=（2/3）（Y 3/3）│=（2 / 3）（1/3...
解答一 举报 x^3dx=3xy^2dy-y^3dxx^3dx=xdy^3-y^3dxxdx=dy^3/x+y^3d(1/x)通解x^2/2=y^3/x+C 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0求齐次方程的通解 求下列齐次方程的通解(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0 (y+1)^2dy/dx+x^3=0 求通解 特别...
三次曲线 x³＋y³＝1 有什么几何性质？我们知道椭圆上的点与椭圆的焦点的距离的和是个常数；双...