其中y=−x是曲线的渐近线。这是容易证明的。这张图说明：三次曲线x3+y3=1与渐近线之间所夹的面积不...
函数 P=6xy^2-y^3 Q=6x^2y-3xy^2 在xOy面这个单连通区域内具有一阶连续偏导数,且(∂Q)/(∂x)=12xy-3y^2=(∂P)/(∂y) 故曲线积分在xOy面内与路径无关.取折线积分路径MRN,其中M为(1,2),R为(3,2),N为(3,4),则有原式=∫_1^3((24x-8)dx+∫_2^4(54y-9y...
百度试题 结果1 题目【题目】求下列一阶线性微分方程的通解或特解.(dy)/(dx)-xy=3x^2e^((x^2)/2) , y|_(x=1)=0 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 y=(x^3-1)e^((x^2)/2) 反馈 收藏
2月28日下午,校(院)委会理论学习中心组进行(2024)第4次集体学习。常务副校(院)长范永斌主持会议并讲话。校(院)委会成员,教育长、总务长,二级巡视员,各部门负责同志参加会议。 会议认真学习了习近平总书记在审议主题教育总结报告和关于巩固拓展主题教育成果的意见时的重要讲话精神,在中共中央政治局第十一次集体学习...
方程x3+y3=1只有两组整数解(0,1)与(1,0)：x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)=1{x+y=±1x2−xy+y2=±1 曲线的导数，由隐函数定理dydx=−x2y2 见上图，A是曲线上一点，OA\bot DE，由射影定理可得\frac{dy}{dx}=-\frac{x^2}{y^2}=-\frac{|AB|^2}{|AC|^2}=-\frac{|BO|\cdot|...
解法一:∵dy/dx-3xy=x ==>dy/dx=x(3y+1) ==>dy/(3y+1)=xdx ==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│ (C是积分常数) ==>3y+1=3Ce^(3x²/2) ==>y=Ce^(3x²/2)-1/3 ∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分常数)....
解(1)空间立体2在xOy面上的投影区域边界曲线为x=0,y=0, x+y/2=1 , 从而2 ((x,y,z)|0≤x≤1,0≤y≤2(1-x),0≤z≤3|1-x-y/2) } ∫_0^1|xydu=∫_0^1dx∫_0^(2(1-x))dy∫_0^(3(1-x^2))^1xydz=∫_0^1dx =2∫_0^1(x-3x^2+3x^3-x^4)dx=1/(10) (2)...
解法一:∵dy/dx-3xy=x ==>dy/dx=x(3y+1)==>dy/(3y+1)=xdx==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│ (C是积分常数)==>3y+1=3Ce^(3x²/2)==>y=Ce^(3x²/2)-1/3∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分...相关...
我觉得的话(x2y3-xy)dy/dx=1化为(x2y3-xy)dy=dx,即1/4x2dy^4-1/2xdy^2=dx,对两边同时积分,得x=1/4x2y^4-1/2xy^2+c, 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 (x^2y^2+xy)dy/dx=1是伯努利方程,请问如何变形进行判断? 伯努利方程求通解:dy/dx-3xy=xy^2 解伯努利方程,dy...
例题:设函数 y(x)(x≥0) 由方程 y3+xy−8=0 唯一确定, (1)证明 y2dx=−2(y3+4)dy; (2)计算积分 ∫07y2(x)dx。 (1)证明:方程 y3+xy−8=0 两边同时对 x 求导得: 3y2dydx+y+xdydx=0 化简得: dydx=y−(3y2+x) 等式右边分子分母同乘以 y 得: dydx=y2−(3y3+xy) =...