dy)/(dx)+y/x=0 分离变量解得 y=c/x将常数变易即令 y=1/x⋅c(x) 代入原方程得 -1/(x^2)c(x)+1/xe'(x)+1/x⋅(c(x))/x-sinx=0 ,即 e'(x)=xsinx .积分得 c(x)=sinx-xcosx+c ,则原方程通解为y=c/x+(sinx)/x-cosx解将x作为y的函数,则方程变为(dx)/(...
xy'-ylny=0 ;(e^y)/(1+e^y)d=(2x)/(1+x^2)dx ;3. 1/(y+3)dy=2xdx ;4. y'=(1+y^2)/(xy+x^2y);xy+x3y5. (1+x)ydx+(1-y)xdy=0;6. y'=e^(x-y) ;7. x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0 ;8. y'=(1+x^2)(1+y^2) ;9. y'=2xy,y|_(x=...
dydx?12xy＝12x2利用公式法求一阶线性方程通解y＝e∫ 12xdx[∫ 12x2e?∫ 12xdx+C]=e12lnx[∫ 12x2e?∫ 12xdx+C] =x[∫ 12x32dx+C]=x[15x52+C]∵Y(1)＝65?C＝1∴y＝x+15x3．
解法一:∵dy/dx-3xy=x ==>dy/dx=x(3y+1) ==>dy/(3y+1)=xdx ==>ln│3y+1│=3x²/2+ln│3C│ (C是积分常数) ==>3y+1=3Ce^(3x²/2) ==>y=Ce^(3x²/2)-1/3 ∴原微分方程的通解是y=Ce^(3x²/2)-1/3 (C是积分常数)....
- {xy} = 1上,所以{\left( \frac{x - y}{\sqrt{2}}\right) }^{2}+ {\left( \frac{x + y}{\sqrt{2}}\right) }^{2} - \frac{x - y}{\sqrt{2}} \cdot \frac{x + y}{\sqrt{2}} = 1,整理得:3{x}^{2} + {y}^{2} = 2,也即\frac{{x}^{2}}{\frac{2}{3}}...
百度试题 结果1 题目【题目】求下列一阶线性微分方程的通解或特解.(dy)/(dx)-xy=3x^2e^((x^2)/2) , y|_(x=1)=0 . 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 y=(x^3-1)e^((x^2)/2) 反馈 收藏
dy6.求下列方程所确定的隐函数的导数 :dx(1) x^3+y^3-3axy=0 ;(2) xy=e^(x-2) ;V(3) ysin x-cos(x-y)= 0;(4) arc⋅tany/x=ln√(x^2+y^2)X 相关知识点: 试题来源: 解析 6.(1) (dy)/(dx)=(x^2-ay)/(ax-y^2) (2) (dy)/(dx)=(e^(x+1)-y)/(x-e^(...
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。xyz
For the values x^2dy/dx+xy=xy^2, y(1)=1/2. Solve for Bernoulli. Given z = 2x^3 In y + xy^2 , find each of the following. Suppose xy = 9 and (x + y)^2 = 21. What is x^2 + y^2? How do you solve y^3 = -1? Solve y^3 = -1. Solve. 3 x^2 y^3 - y...
首先，画出y=x和y=3x的图像，以及x=1的直线，可以发现平面区域D是一个三角形。 根据三角形面积公式，可计算出平面区域D的面积： 1/2 \times 1 \times 2 = 11/2×1×2=1 根据公式，可计算出积分值： 1 \times (1 + 3) = 41×(1+3)=4 所以，∫∫(x＋3y)d∮的值为4。∫...