∵ f ( q )=q^3+pq+q=q ( (q^2+p+1) ) ∵ q^2+p+1 0 ∴当q 0时,f ( q ) 0, 当q 0时,f ( q ) 0 ∴ 方程x^3+px+q=0 ( (p 0) )有且仅有一个实根 综上所述,结论是:方程x^3+px+q=0 ( (p 0) )有且仅有一个实根结果...
【解析】解设 f(x)=x^3+px+q (15)°(x)=3x^2+p若 p≥0 ,则 f'(x)=0(x≠q0) 故f(x)在(-∞,+∞上是严格增大的,并且显然 lim_(x→-π)f(x)=-∞,lim_(x→+∞)f(x)=+∞,故f(x)=0有唯一实根若 p0 .令 f'(x)=0 解得x1x=一√(-p/3) 在 (-∞,x_2) 和 (x_...
x^3 +px + q = 0 的通解是：x1 = ( -q/2 + ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) + ( -q/2 - ( (q/2)^2 + (p/3)^3 )^(1/2) )^(1/3) ;x2 = m * ...
求证:任何一个实系数的三次方程 x 3 + px + q =0( p、 q 为常数)至少有一个实根. 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 证明:∵f(x)=x3+px+q在R上有定义,在闭区间[-M,M]上连续,取M为充分大,使<且<成立,则f(-M)=(-M)3+p(-M)+q=-M3(1+-)<0,f...
x的三次方+px+q=0这个方程的根是x y z求证x+y+z=0 相关知识点: 试题来源: 解析 三个根设为x1,x2,x3 则x^3+px+q=(x-x1)(x-x2)(x-x3)=x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x3x1)x-x1x2x3 比较x^2的系数,有x1+x2+x3=0 分析总结。 x的三次方pxq0这个方程的根是xyz求证xyz0...
c^3+pc+q=0然后是(a^3+b^3+c^3)+p(a+b+c)+3q=0那么得到(a^3+b^3+c^3)/3+p(a+b+c)/3+q=0和原方程相比得到(a^3+b^3+c^3)/3开三次方和(a+b+c)/3相等,所以得到a+b+c=0结果一 题目 x^3+px+q=0a、b、c是方程的三个根为什么说“由根与系数的关系知,a+b+c=0”?...
1、一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax3+bx2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x3+px+q=0的特殊型。 一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出...
x³+px+q=0。判别式 Δ=(p/3)³+(q/2)²。Δ＞0，有一个实数根，两个复数根；Δ＜0，有三个实数根。Δ=0，有重根。记 A=(-q/2+根号Δ)^(1/3)，B=(-q/2-根号Δ)^(1/3)。方程的三个根：x=A+B，x=Aω+Bω²，x=Aω²+Bω。其中 ω=(...
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根 已知tana和tan(π/4-a)是方程x^2+px+q=0的两个根,证明p-q+1=0 已知关于X的方程x*x+px+q=0的两个根是-1和3,求p和q的值 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...