解析 方程x^3+px+q=0,(p,q∈R)判别式△=(q/2)^2+(p/3)^3.x1=A^(1/3)+B^(1/3);x2=A^(1/3)ω+B^(1/3)ω^2;x3=A^(1/3)ω^2+B^(1/3)ω.一元二次方程ax平方+bx+c=0的两个根x1,x2x1+x2=-b\ax1*x2=c\a反馈 收藏
2、方程x^3=A的解为x1=A（1/3）,x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2 3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式。再令x=y-a/3,代入可消去次高项，变成x^3+px+q=0的形式。设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解，代入整理得...
总判别式:Δ=B^2-4AC. 当A=B=0时,盛金公式①: X⑴=X⑵=X⑶=-b/(3a)=-c/b=-3d/c. 当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②: X⑴=(-b-Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(3a);X(2,3)=(-2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(6a);...
用配方法得,简化式为:x^3+px+q=0,p=b-a^2/3,q=c+2a^3/27-ab/3。最简判别式为q^2+4p^3/27>0,有单实根,q^2+4p^3/27≤0,有三实根。例1>X^3-13/16X-3/16=0,解:它属于简式X^3+pX+q=0形式。由于简式判别式为q^2+4p^3/27=-1225/27648<0,所以它有三实根,根据尧驰公式2得:...
最简判别式为q^2+4p^3/27>0,有单实根,q^2+4p^3/27≤0,有三实根。例1>X^3+4X+1=0,解:它属于简式X^3+pX+q=0形式。由于简式判别式为q^2+4p^3/27=283/27>0,所以它有单实根,根据尧驰公式2-2得:X1(min)=2(-p/3)^0.5Sin[(arcSin((27/(-p)^3)^0.5*q/2))/3+4π/3]...
卡尔丹判别法: 判别式Δ=(q/2)²+(p/3)³ 当Δ=(q/2)²+(p/3)³>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根; 当Δ=(q/2)²+(p/3)³=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;当Δ=(q/2)²+(p/3)³<0时,方程有三个不相等的实根。注:一元三次方程求根公式:卡尔丹公...
x³+px+q=0。判别式 Δ=(p/3)³+(q/2)²。Δ＞0，有一个实数根，两个复数根；Δ＜0，有三个实数根。Δ=0，有重根。记 A=(-q/2+根号Δ)^(1/3)，B=(-q/2-根号Δ)^(1/3)。方程的三个根：x=A+B，x=Aω+Bω²，x=Aω²+Bω。其中 ω=(...
解记f(x)=x^3+px+q ,则 f'(x)=3x^2+p , 于是 (f(x),f'(x))=(f(x),f(x)-1/3xf'(x)) =(f(x),2/3px+q) . f(x)有重根的条件是 (f(x),f'(x))≠q1 .如果p=0,那么(f(x), f'(x)≠q1 的条件是q=0.如果 p≠q0 ,那么(f(x). f'(x)≠q1 的条件是 2/3px+q ...
用配方法得,简化式为:x^3+px+q=0,p=b-a^2/3,q=c+2a^3/27-ab/3。最简判别式为q^2+4p^3/27>0,有单实根,q^2+4p^3/27≤0,有三实根。例1>X^3-13/16X-3/16=0,解:它属于简式X^3+pX+q=0形式。由于简式判别式为q^2+4p^3/27=-1225/27648<0,所以它有三实根,根据尧驰公式2得:...