x3+px+q=0的根 相关知识点: 试题来源: 解析 令y=u+v代入,得:u^3+v^3+3uv(u+v)+p(u+v)+q=0u^3+v^3+q+(u+v)(3uv+p)=0如果令:u^3+v^3+q=0,3uv+p=0,并求出u,v则可得y=u+v为解.u^3+v^3=-q uv=-p/3,u^3v^3=(-p/3)^3=-p^3/27u^3,v^3为二次方程:z^2...
一元三次方程通常可化为标准形式 x^3 + px + q = 0 是因为这个形式更为简洁和常见，方便进行分析和求解。当你将一元三次方程进行因式分解或使用其他方法时，可能会得到不同的等价形式，例如 (x - r1)(x - r2)(x - r3) = 0 或者 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中 r1、r2、r3...
问:“a,b,c是方程x3+px+q=0的三个根,由根与系数的关系知a+b+c=0” 是为什么?[引号中文字原于书上] 相关知识点: 试题来源: 解析 你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根),那么这个方程可以写为(x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开:x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0...
一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的,用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如a,3b,2c,d0的标准型一元三次方程形式化为,3p,q0的特殊型,一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到,即根据一元一次方程一
【答案】： (1)若27q2+4p3＞0，则x3+px+q=0有且仅有一个单重实根；(2)若27q2+4p3＜0，则x3+pe+q=0有三个不同的实根；(3)若27q2+4p3=0，且P与q不全为0，则x3+px+q=0有一个二重实根．
求证:任何一个实系数的三次方程x3+px+q=0(p、q为常数)至少有一个实根. 试题答案 在线课程 证明:∵f(x)=x3+px+q在R上有定义,在闭区间[-M,M]上连续,取M为充分大,使 < 且 < 成立,则f(-M)=(-M)3+p(-M)+q=-M3(1+ - )<0,f(M)=M3+pM+q=M3(1+ ...
·f(b)＜0，故由闭区间上连续函数的零点定理，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)=0，即方程x3+px+q=0有实根．对于任何-∞＜x1<x2＜+∞，有f(x2)-f(x1)=(x23+px2+q)-(x13+px1+q)=(x2-x1)(x22+x1x2+x12+P)≥(x2-x1)(2|x1x1|+x1x2+p)≥(x2-x1)(|x1x2|+p)＞0，故...
A把.5-1 2代入方程x3+px+q=0,得:5-1)3+5-1 2p+q=0,化简得:5-2+5-1 2p+q=0,∵p、q是有理数,∴p=-2,q=1,∴只有p+q=-1符合题意.故选A. 结果三 题目 已知p、q是有理数,满足方程x3+px+q=0,则p+q的值是( ) A. -1 B. 1 C. -3 D. 3 答案 A把代入方程x3+...
怎么把ax3+bx2+cx+d=0的形式变成x3+px+q=0的形式的.需要具体过程. 相关知识点: 试题来源: 解析 给你个范例,你自己悟方法吧:x^3+3x^2-6x-8=0 思考:(x+1)^3的二次项系数为3,故可配成(x+1)^3+k(x+1)+m=0 打开左边得x^2+3x^2+(k+3)x+(k+m+1)=0 待定系数得k+3=-6,k+m+...
代入方程x3+px+q=0,根据选择项用排除法即可得出答案. 解答:解:把 代入方程x3+px+q=0,得: + p+q=0, 化简得: + p+q=0, ∵p、q是有理数, ∴p=-2,q=1, ∴只有p+q=-1符合题意. 故选A. 点评:本题考查了二次根式的混合运算,难度适中,主要用排除法解此选择题. ...