一元三次方程通常可化为标准形式 x^3 + px + q = 0 是因为这个形式更为简洁和常见，方便进行分析和求解。当你将一元三次方程进行因式分解或使用其他方法时，可能会得到不同的等价形式，例如 (x - r1)(x - r2)(x - r3) = 0 或者 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0，其中 r1、r2、r3...
方法如下: (1)x A^ 1/3 +B^ 1/3 两边同时立方可以得到 (2)x^3 A+B +3 AB ^ 1/3 A^ 1/3 +B^ 1/3 (3)由于x A^ 1/3 +B^ 1/3 ,所以(2)可化 x^3 A+B +3 AB ^ 1/3 x,移 (4)x^3-3 AB ^ 1/3 x- A+B =0,和一元三次方程和特殊型x^3+px+q 0作比 (5)-3...
假设解为 X0 用X^3+ PX+Q 去除 X-X0 ，就得到X 的一元二次式，从而可以求解了 采纳哦
【答案】： (1)若27q2+4p3＞0，则x3+px+q=0有且仅有一个单重实根；(2)若27q2+4p3＜0，则x3+pe+q=0有三个不同的实根；(3)若27q2+4p3=0，且P与q不全为0，则x3+px+q=0有一个二重实根．
解令f(x)=x^3+px+q ,则f(x)在 (-∞,+∞) 连续且f'(x)=3x^2+p , f''(x)=6x下面分两种情况来讨论函数f(x)的零点问题,即方程的实根问题① p≥0 .此时 f'(x)=3x^2+p≥0 ,因此f(x)在 (-∞,+∞) 上单调增加.又因为lim_(x→-∞)f(x)=-∞ , lim_(x→+∞)f(x)=+∞→...
uv=-p/3, u^3v^3=(-p/3)^3=-p^3/27 u^3, v^3为二次方程: z^2+qz-p^3/27=0的解。得u^3, v^3 =z=(-q±√D)/2，其中 D=q^2+4p^3/27 所以u,v为： z1,z2= 3√z.令 ω=(-1+i√3)/2，得y的三个解为：y1=z1+z2 y2=ωz1+ω2z2 y3=ω2...
在什么情况下,方程x3+px+q=0,1)仅有一个实根,2)有三个不同的实根。 答案 卡尔丹判别法: 判别式Δ=(q/2)²+(p/3)³ 当Δ=(q/2)²+(p/3)³>0时,方程有一个实根和一对共轭虚根; 当Δ=(q/2)²+(p/3)³=0时,方程有三个实根,其中有一个两重根;当Δ=(q/2)²+(p/3)...
05若 x^3+px+q=0 的三个解成等比数列,那么公比是多少? 答案 解答设三个根为a1,1fa12.由 a_1+a_1t+a_1t^2=0 解得 t=(-1±√3i)/2相关推荐 1【题目】o5若 x^3+px+q=0 的三个解成等比数列,那么公比是多少? 205若 x^3+px+q=0 的三个解成等比数列,那么公比是多少?反馈 收藏 ...
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）.重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd,总判别式：Δ=B^2－4AC.当A=B=0时,盛金公式①：X⑴=X⑵=X⑶=－b/（3a)=－c/b=－3d/c.当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②：X⑴=（－b－Y⑴^（1/3）－Y...
方程x3+px+q=0唯一一个实根的求解公式 庞勇 【期刊名称】《中学教研:数学版》 【年(卷),期】2003(000)008 【摘要】有位从事工程桥梁设计的朋友,向笔者提及他在工程桥梁设计中常常遇到三次方程x^3+px+q=0有唯一一个实根时,如何快捷求得的问题,笔者就此问题,用复数方法推导出实根的公式。 【总页数】1页(...