y2+z2≥2yz, x2+z2≥2xz, 2(x2+y2+z2)≥2(xy+yz+xz), 即x2+y2+z2≥xy+yz+xz.. 这是一道关于基本不等式的题目,解题关键是熟练掌握基本不等式; 根据基本不等式,我们可得到x2+y2≥2xy; 同理可得y2+z2≥2yz,x2z2≥2xz,作和即为2(x2+y2+z2)≥2(xy+yz+xz),化简后即可证明结论...
∵(x y z)2=x2 y2 z2 2xy 2yz 2xz,∴m=12[(x y z)2-(x2 y2 z2)]=12[(x y z)2-1]≥-12,即m有最小值,而x2 y2≥2xy,y2 z2≥2yz,x2 z2≥2xz,三式相加得:2(x2 y2 z2)≥2(xy yz xz),∴m≤x2 y2 z2=1,即m有最大值1.收藏...
结果1 题目 x2+y2+z2⩾xy+yz+xz 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 不妨设x⩽y⩽z,构造两个矩阵: A:(x y zx y z)(顺序矩阵) B:(x y zx y z)(乱序矩阵) A的列积和:x2+y2+z2 B的列积和:xy+yz+xz 顺序和⩾乱序和:即有x2+y2+z2⩾xy+yz+xz. 反馈 收藏 ...
x2+y2+z2-xy-yz-xz=1/2(2x*2+2y*2+2z*2-2xy-2yz-2xz)=1/2[(x-y)*2+(y-z)*2+(x-z)*2]
解答一 举报 =1/2(2x2+2y2+2z2-2xy-2yz-2xz)两两搭配=1/2(x-y)^2+1/2(y-z)^2+1/2(z-x)^2 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(2) 相似问题 分解因式:x2-xy+xz-yz=_. 已知;x/3=y/4=z/6 求;(xy+yz+xz)/(X2+y2+z2) 已知x-y=5,y-z=2,求x2+y2+...
对x求导：yz+xyz'x+(x+zz'x)/p=0, 得：z'x=-(yz+x/p)/(xy+z/p)同样,对y求导,得：z'y=-(xz+y/p)/(xy+z/p)所以在(1,0,-1)处,有p=√2 z'x=-(1/p)/(-1/p)=1 z'y=-(-1)/(-1/p)=-1/p=-√2/2 所以dz=z'xdx+z'ydy=dx-√2/2*dy ...
∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=0 两边同时乘以2，得 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 即x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2zx+z²=0 ∴(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²=0 ∵(x-y)²≥0,(y-z...
=(xy-yz)(x²-y²)+(yz-zx)(x²-z²)=y(x-z)(x+y)(x-y)+z(y-x)(x+z)(x-z)=y(x-z)(x+y)(x-y)-z(x-y)(x+z)(x-z)=(x-y)(x-z)[y(x+y)-z(x+z)]=(x-y)(x-z)[(xy-xz)+(y²-z²)]=(x-y)(x-z)[x(y-z...
已知x-y=5,y-z=3,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值 因为x-y=5,所以(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25因为y-z=3所以(y-z)^2=y^2+z^2-2yz=9因为x-z=(x-y)+(y-z)=5+3=8所以(x-z)^2=x^2+y^2-2xz=64所以x2+y2+z2-xy-yz-xz=((x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2)/2=(25+9+64...
若限定x,y,z>0,则显然x,y,z<2.于是x2−4+(y+z)2=(2−x)yz≤14(2−x)(y+z)2把...