y2+z2≥2yz, x2+z2≥2xz, 2(x2+y2+z2)≥2(xy+yz+xz), 即x2+y2+z2≥xy+yz+xz.. 这是一道关于基本不等式的题目,解题关键是熟练掌握基本不等式; 根据基本不等式,我们可得到x2+y2≥2xy; 同理可得y2+z2≥2yz,x2z2≥2xz,作和即为2(x2+y2+z2)≥2(xy+yz+xz),化简后即可证明结论...
结果1 题目 x2+y2+z2⩾xy+yz+xz 相关知识点: 试题来源: 解析 答案见解析 不妨设x⩽y⩽z,构造两个矩阵: A:(x y zx y z)(顺序矩阵) B:(x y zx y z)(乱序矩阵) A的列积和:x2+y2+z2 B的列积和:xy+yz+xz 顺序和⩾乱序和:即有x2+y2+z2⩾xy+yz+xz. 反馈 收藏 ...
为方便,记p=√(x^2+y^2+z^2)对x求导：yz+xyz'x+(x+zz'x)/p=0, 得：z'x=-(yz+x/p)/(xy+z/p)同样,对y求导,得：z'y=-(xz+y/p)/(xy+z/p)所以在(1,0,-1)处,有p=√2 z'x=-(1/p)/(-1/p)=1 z'y=-(-1)/(-1/p)=-1/p=-√2/2 所以dz=z'xdx+z'...
解题思路：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前两项、后两项都有公因式，且分解后还能继续分解，故使前两项一组，后两项一组．x2-xy+xz-yz，=（x2-xy）+（xz-yz），=x（x-y）+z（x-y），=（x-y）（x+z）．点评：本题考点： 因式分解-分组分解法．考点...
=(xy-yz)(x²-y²)+(yz-zx)(x²-z²)=y(x-z)(x+y)(x-y)+z(y-x)(x+z)(x-z)=y(x-z)(x+y)(x-y)-z(x-y)(x+z)(x-z)=(x-y)(x-z)[y(x+y)-z(x+z)]=(x-y)(x-z)[(xy-xz)+(y²-z²)]=(x-y)(x-z)[x(y-z...
x2+y2+z2-xy-yz-xz=1/2(2x*2+2y*2+2z*2-2xy-2yz-2xz)=1/2[(x-y)*2+(y-z)*2+(x-z)*2]
证明：∵x²+y²+z²=xy+yz+zx ∴x²+y²+z²-xy-yz-zx=0 两边同时乘以2，得 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 即x²-2xy+y²+y²-2yz+z²+x²-2zx+z²=0 ∴(x-y)²+(y-z)²...
已知x-y=5,y-z=3,求x2+y2+z2-xy-yz-xz的值 因为x-y=5,所以(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=25因为y-z=3所以(y-z)^2=y^2+z^2-2yz=9因为x-z=(x-y)+(y-z)=5+3=8所以(x-z)^2=x^2+y^2-2xz=64所以x2+y2+z2-xy-yz-xz=((x-y)^2+(y-z)^2+(x-z)^2)/2=(25+9+64...
∵(x y z)2=x2 y2 z2 2xy 2yz 2xz,∴m=12[(x y z)2-(x2 y2 z2)]=12[(x y z)2-1]≥-12,即m有最小值,而x2 y2≥2xy,y2 z2≥2yz,x2 z2≥2xz,三式相加得:2(x2 y2 z2)≥2(xy yz xz),∴m≤x2 y2 z2=1,即m有最大值1.收藏...
因式分解:x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+3xyz 相关知识点: 试题来源: 解析 原式=(x^2y+zx^2+xyz)+(y^2z+xy^2+xyz)+(z^2x+yz^2+xyz) =x(xy+xz+yz)+y(yz+xy+xz)+z(xz+yz+xy) =(xy+xz+yz)(x+y+z) 结果一 题目 因式分解: x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+2xyz 答案 x2y+y2...