抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
设向量分别为a（x1y1z1）b（x2y2z2）。以a为例单独地看xy yz xz平面的投影，投影向量必分别为k1（x1y1 0） k2（0 y1z1）k3(x1 0 z1).b的投影同理也为一常数与与除去某一轴向量的乘积 两条直线垂直等价于两向量垂直 垂直的向量在某一平面内的投影也垂直 这样就有x1y2+x2y1=0...
x2+y2+z2=r2，表示的是一个球心为(0，0，0），半径为r的球面。x2+y2+z2-2rz=0,在空间直角坐标系中，方程为：x2 + y2 + z2 =2rz 化为标准方程：x2 + y2 + z2- 2rz + r2= r2 即，x2 + y2 +（ z- r）2= r2 所以，x2 + y2 + z2 =2rz表示一个球心为(0，0...
方法/步骤 1 全微分求一阶导数∵29x²+41y²+2z²=47,∴58xdx+82ydy+4zdz=0，即：2zdz=-29xdx-41ydy,dz=-29xdx/2z-41ydy/2z，所以：dz/dx=-29x/2z，dz/dy=-41y/2z。 2 直接求导法：29x²+41y²+2z²=47,对隐函数方程两边同时对x求导，得：58x+0+4zdz/dx=02zdz/dx=-2...
2 思路二：多元函数最值法设F(x,y,z)=2x+2y+7z-λ(x^2+y^2+z^2-1),则：F'x=2-2λx,F'y=2-2λy,F'z=7-2λz,F'λ=x^2+y^2+z^2-1。令F'x=F'y=F'z=F'λ=0，则：x=1/λ,y=1/λ,z=7/2λ。3 即(1/λ)^2+(1/λ)^2...
若x,y,z有为零的数时,易知2xyz=0,所以x=y=z=0.当x,y,z都为不为0整数时,原式必有2xy+z*z小于等于 2xyz,写出式子移向可得z*z小于等于2xy（1-z）,此时可知z必小于等于1,z等于一原式不成立,同理可得x和y也必小于一,当xyz为0已 证,当xyz都为负整数时,显然2xyz小于0,原式不成立...
因为有条件z>0，因此积分曲面关于xoy面不对称，而积分曲面关于xoz面和yoz面均是对称的，由于x和y分别关于x、y是奇函数，因此：∫∫∑ x ds=0，∫∫∑ y ds=0，与4∫∫∑1 xds、4∫∫∑1 yds不相等。对于∫∫∑ z ds，由于曲面关于xoy面不对称，不能考查z的奇偶性，只能看x与y的奇偶性...
f=sqrt[(x0-x)^2+(y0-y)^2+(z0-z)^2]df/dx=1/2*{1/sqrt[(x0-x)^2+(y0-y)^2+(z0-z)^2]}*2(x0-x)*-1 =(x-x0)/sqrt[(x0-x)^2+(y0-y)^2+(z0-z)^2]同理 df/dy=(y-y0)/sqrt[(x0-x)^2+(y0-y)^2+(z0-z)^2]df/dz=(z-z0)/sqrt[(x0-x)^...
代数输入 三角输入 微积分输入 矩阵输入 x2+y2+z2−xy−yz−zx=0 求解x 的值 x=y y=z 求解y 的值 y=x x=z
【答案】：D 【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.