抛物柱面。在yxz面上，方程x2y2z2=1表示直线z．由于方程中不含有变量x，因此，在空间直角坐标系中，该方程表示一张以直线z为准线．母线平行于x轴的柱面，也就是一平行于x轴的平面，所以x2y2z2=1表示的曲面为抛物柱面。抛物柱面坐标系是一种三维正交坐标系。
设向量分别为a（x1y1z1）b（x2y2z2）。以a为例单独地看xy yz xz平面的投影，投影向量必分别为k1（x1y1 0） k2（0 y1z1）k3(x1 0 z1).b的投影同理也为一常数与与除去某一轴向量的乘积 两条直线垂直等价于两向量垂直 垂直的向量在某一平面内的投影也垂直 这样就有x1y2+x2y1=0...
只要一个向量=任意常数*另一个向量 即可满足条件 不妨设为A 即是：(x1,y1,z1)=A*(x2,y2,z2)
x2+y2+z2=r2，表示的是一个球心为(0，0，0），半径为r的球面。x2+y2+z2-2rz=0,在空间直角坐标系中，方程为：x2 + y2 + z2 =2rz 化为标准方程：x2 + y2 + z2- 2rz + r2= r2 即，x2 + y2 +（ z- r）2= r2 所以，x2 + y2 + z2 =2rz表示一个球心为(0，0...
方法如下图所示，请作参考，祝学习愉快：
若x,y,z有为零的数时,易知2xyz=0,所以x=y=z=0.当x,y,z都为不为0整数时,原式必有2xy+z*z小于等于 2xyz,写出式子移向可得z*z小于等于2xy（1-z）,此时可知z必小于等于1,z等于一原式不成立,同理可得x和y也必小于一,当xyz为0已 证,当xyz都为负整数时,显然2xyz小于0,原式不成立...
【答案】：D 【考情点拨】本题考查了二次曲面(圆锥面)的知识点.【应试指导】因方程可化为，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圆锥面.
初等数论(第三版)2.1 x2+y2=z2的求解2.1x2+y2=z2的求解引理1不定方程(1)的本原解x,y,z必满足条件:(x,y)=(y,z)=(z,x)=1,(4)
【答案】：A 本题考查了二次曲面的知识点．根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．
1、 设u=f(x2+y2+z2.xyz)求偏导数过程，见上图第一张图。2、 u=f(x2+y2+z2.xyz)求偏导数，用的是复合函数求导法则，即第二张图公式的推广，即二个中间变量的，最终三个自变量。具体的求u=f(x2+y2+z2.xyz)偏导数的解答见上。