=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)] 扩展资料基本初等函数导数公式主要有以下:y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f'(x)=cosxf(x)=cosx f'(x)=-sinxf(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^
对x的1/x次方求导的结果为ln + 。求导过程如下：识别复合函数：首先，我们识别出这是一个复合函数求导的问题，函数形式为y = x^，其中指数部分含有变量x。转化为对数形式：为了简化求导过程，我们可以利用对数性质，将x的1/x次方转换为以e为底的对数形式。即y = e^)) = e^ln)。应用链式法则：...
y=1/x*ln(x)两边关于x求导，得 (1/y)*y'=(1/x)*1/x - ln(x)*(1/x^2)化简后，得 (1/y)*y'=1/x^2*(1-ln(x))故所求的导数是 y*[1/x^2*(1-ln(x))]将y=x^(1/x)代入，得 x^(1/x)*[1/x^2*(1-ln(x))]因此，x+1的x次方的导数等于x^(1/x)*[1/x^...
$\frac{dy}{dx} = \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{a^x(a^{\Delta x} - 1)}{\Delta x}$由于$a^x$ 是一个常数项(相对于 $\Delta x$),我们可以将其提到极限外面:$\frac{dy}{dx} = a^x \lim_{{\Delta x \to 0}} \frac{a^{\Delta x} - 1}{\Delta x}$现在,我们需要计算极...
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试题来源: 解析 (-1)^x 并不在某区间上有定义,它只在某些有理数 (如 x=m/(2n+1)) 有定义,所以不能求导数. 结果一 题目 -1的x方能求导吗 答案 (-1)^x 并不在某区间上有定义,它只在某些有理数 (如 x=m/(2n+1)) 有定义,所以不能求导数.相关推荐 1-1的x方能求导吗 ...
直接解答：计算x的x次方的导数，我们可以通过链式法则和对数求导法。令y = x^x，首先取自然对数，得到lny = x * ln(x)。对两边关于x求导，得到dy/dx = (lny)' = (x*lnx)'，进一步计算得dy/dx = ln(x) + 1。因此，x的x次方的导数为y' = (lnx + 1) * x^x。当涉及到数的0次方...
x的x次方求导如下：用换元法：令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)再令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)...
x的x次方求导公式 x求的x次方的导可以用换元法。令:y=x^(x)则:y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx),即:y'=(x^x)(lnx+1)。 1推导过程 (x^x)'=(x^x)(lnx+1) 求法:令x^x=y 两边取对数:lny=xlnx 两边求导,应用复合函数求导法则:...
a的x分之一次方的导数的过程如下: y=a^(1/x) 两边取对,有:lny=(1/x)lnx,alny=lna 两边求导,得:lny+ay′/y=1/x 将y=a^(1/x)带入,得:y′=[a^((1/x)-2)]﹙1-lna) 当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导...