原式＝e^(xln(1+1/x)).我们只需求limxln(1+1/x)＝limln(1+1/x)/(1/x)接下来用洛必达法则。等于上下分别求导再求极限。结果为0.所以原式极限为1.
lny=(1/x)ln(1+x)两边对x求导得（注意左边y是x的函数，先对y求导乘上y对x的导数）（1/y)y'=-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]所以y'={-(1/x²）ln(1+x)+1/[x(x+1)]}y 将y=y=1+x的1/x次方 代入上式即得。
两边对x求导：y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)。故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)x[ln(1+x)+x/(1+x)]。探讨一个数的零次方，任何非零数的0次方都等于1，这是基于数学定义和逻辑推导得出的结论。以5的次方为例，通常代表5的3次方是125，即5×5×5=125。而5的2次方是25，即5×5...
y = (1/x)^x = x^(-x)lny = -xlnx y'/y = -lnx - 1 y' = (1/x)^x (-lnx - 1)
y=1/x*ln(x)两边关于x求导，得 (1/y)*y'=(1/x)*1/x - ln(x)*(1/x^2)化简后，得 (1/y)*y'=1/x^2*(1-ln(x))故所求的导数是 y*[1/x^2*(1-ln(x))]将y=x^(1/x)代入，得 x^(1/x)*[1/x^2*(1-ln(x))]因此，x+1的x次方的导数等于x^(1/x)*[1/x^...
y=(1+x)^x\x0d\x0a两边取对数：\x0d\x0alny=xln(1+x)\x0d\x0a两边对x求导：\x0d\x0ay'/y=ln(1+x)+x/(1+x)\x0d\x0a故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]
两边对x求导：y'/y=ln(1+x)+x/(1+x)故y'=y[ln(1+x)+x/(1+x)]=(1+x)^x[ln(1+x)+x/(1+x)]一个数的零次方 任何非零数的0次方都等于1。原因如下 通常代表3次方 5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方是25，即5×5=25 5的1次方是5，即5×1=5 由此可见，n≧0...
具体回答如下：y = (1+x)^x lny = xln(1+x)y'/y = ln(1+x) + x/(1+x)y'= (1+x)^x ln(1+x) + x(1+x)^(x-1)导数单调性：如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于...
limx→0(1+1/x)的x次方是：lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。lim x->0 (1+1/x)^x=lim x->0 e^[x*ln(1+1/x)]。解法如下：当x->0-时，1+1/x->负无穷，ln(1+1/x)无意义。当x->0+时，1+1/x->正无穷，所以ln(1+1/x)->正无穷。由洛必达法则知x*ln(1+1/x)-...
应该这样求:设 y=x^x 两边都取以e为底的对数得: lny=xlnx 两边都对x求导,注意到y是x的函数,左面是乘积函数的求导,得 (1/y)*dy/dx=lnx+1 所以这个函数的导数,即dy/dx=(lnx+1)*y 把y=x^x代入,这个函数的导数就是(lnx+1)*x^x 明白了么?不明白就发消息给我 ...