题目是X的Y次方等于Y的X次方。求Y导数。书上的答案是x^y=y^x 两边取自然对数得 ylnx=xlny 两边对x求导得 y'lnx+y/x=lny+x/yy' y'=
YlnX = XlnYlnX·dY + Y/X·dX = lnY·dX + X/Y·dY (lnX - X/Y)dY = (lnY - Y/X)dXdY/dX = (lnY - Y/X)/(lnX - X/Y) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 y等于x的x次方的导数是多少谢谢各位 y等于x的四次方的导数 请问y等于3的-x次方,则y的...
x的y次方等于y的x次方求导 x^y=y^x，先取对数ylnx=xlny，对x求导：y/x+y'lnx=lny+x/y*y'，则y'=（y/x-lny）/（x/y-lnx）=（y^2-xylny）/（x^2-xylnx）。扩展资料：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的...
d(y^x)=[ln(y)*y^x]dx+[x*y^(x-1)]dy d(x^2)=(2x)dx 然后移项转换成dy/dx的形式就...
不用，不需要
y等于x的x次方求导 过程：因为y=x^x，两边取对数：lny=lnx^x，lny=xlnx两边对x求导，把y看成是关于x的函数：y'/y=lnx+1y'=y*（lnx+1）把y=lnx代入y'=x^x（lnx+1）。扩展资料：求导法则：对于一个已经确定存在且可导的情况下，我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行...
dy/dx = x^x * (x^x * ln(x) + x^x) + x^2 * (2x^2) 这就是y等于x的x次方的导数的具体表达式。 拓展知识: 在微积分中,求解更多复杂的函数的导数时,我们可以使用一些常用的导数公式和规则,例如幂函数的导数规则、指数函数的导数规则、对数函数的导数规则、常数乘法规则、和、积、商的导数法则、...
问题:求y等于x的y次方的导数怎么求 答案: 在数学的微积分领域中,求导数是基本技能之一。对于函数y=x^y,这样的形式并不属于基础函数,求导过程较为复杂,但通过特定的数学方法,我们仍然可以找到其导数。 首先,我们需要了解一个重要的数学规则:复合函数求导法则。当我们面对的函数不是简单的幂函数,而是像y=x^y这样...
具体步骤如下：首先令x^x=y，接着对等式两边同时取自然对数ln，得到lny=xlnx。然后对上述等式两边同时求导，运用复合函数求导法则，可以得到1/y*y' = lnx + 1。由此可得y' = y(lnx + 1)，进而将y替换为x^x，即得到y' = (x^x)(lnx + 1)。求导法则的应用不仅限于上述例子。在解决实际...
y=x^x是一个复合函数,其中内函数是x^x,外函数是x。求导这种复合函数的方法之一是隐函数求导法。隐函数求导法隐函数求导法是指对含有隐函数的方程两边同时求导的方法。隐函数是指自变量x和因变量y同时出现的函数。求导步骤将方程两边取对数: ln(y) = xln(x) 对两边同时求导: 1/y y' = 1 ln(x) + ...