对方程两边同时求导，得到：y+xy'=e^xy(y+xy')y+xy'=ye^xy+xe^xyy'y'(x-xe^xy)=ye^xy-y y'=(ye^xy-y)/(x-xe^xy)y'=y(e^xy-1)/[x(1-e^xy)].
而题目中给出的隐含函数关系为$xy=e^{x+y}$,我们要求出这个函数关系中$y$对$x$的导数。 为了方便讨论,我们可以对该函数关系取对数,得到 $\ln(xy)=x+y$ 接下来,我们可以利用求导的技巧来计算隐函数的导数。根据隐函数求导的方法,我们有 $\frac{d}{dx}[\ln(xy)]=\frac{d}{dx}(x+y)$ 根据链式...
具体来说,对于函数e^(xy),其对x的偏导数为y · e^(xy),对y的偏导数为x · e^(xy)。 这里的关键是理解,当对x求偏导数时,我们将y视为常数;同样,当对y求偏导数时,我们将x视为常数。这种处理方式使得求导过程变得相对简单。 链式法则在e的xy次方求导中的应用 链式法则是微...
e^(xy)的导数可以表示为：e^(xy) = exp(xy)对e^(xy)求导，即对x和y分别求导：d(e^(xy)) = xexp(xy) + yexp(x*y)因此，e^(xy)的导数为：d(e^(xy)) = e^(xy) * (y + x)导数可以用于求解函数的极值、拐点等性质，还可以用于求解初值问题、边值问题等。
f(x,y)=e^(xy)lnf(x,y)=xy f'x(x,y)/f(x,y)=y+xy'f'x(x,y)=(y+xy')e^(xy)
具体回答如下：xy＝e＾（xy）yxy＇＝［e＾（xy）］（1y＇）y＇＝［e＾（xy）－y］／［x－e＾（xy）］常数求导均变为零，对于e＾y＋xy－e＝0 e^y 求导得 e^y * y ' （复合函数求导法则）求导的意义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在...
xy=e的(x+y)次方 求y的导数.看不懂,不知道e^(x+y)你们是怎么样求导的,但是我们只学了用对数才能求这样的导 答案 (xy)'=(e^(x+y)'y+xy'=e^(x+y)*(1+y')y'=[e^(x+y)-y]/[1-e^(x+y)]相关推荐 1xy=e的(x+y)次方 求y的导数.看不懂,不知道e^(x+y)你们是怎么样求导的...
对x求导为y*e^(xy) 对y求导为x*e^(xy) 对x,y求偏导为e^(xy)+xy*e^(xy) 扩展资料 某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变...
肯定是你算错了吧 xy=e^xe^y 两边同时对x求导得 y+xy'=e^x*e^y+e^x*e^y*y'(x-e^x*e^y)y'=e^x*e^y-y 所以 y'=(e^x*e^y-y)/(x-e^x*e^y)和老师的答案一样啊。
全微分表述为以下形式：d(exy)=yexydx+xexydy=exy(xdy+ydx)