根号x的积分是2/3x^(3/2)+C。∫√xdx =∫ x^1/2dx =2/3x^(3/2)+C 积分基本公式 1、∫0dx=c 2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c 3、∫1/xdx=ln|x|+c 4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5、∫e^xdx=e^x+c 6、∫sinxdx=-cosx+c 7、∫cosxdx=sinx+c 8、∫1/(cosx)^2dx...
等式左边用到的积分公式：∫xⁿdx=[1/(n+1)]xⁿ⁺¹+C 等式右边用到的公式：∫adx=ax+C 两个公式都属于最基础的积分公式。对于本题，等式两边分别直接套用对应的公式：∫[0：x]dx/√x=∫[0：t]kdt [1/(-½+1)]x^(-½+1)|[0：x]=kt|[0：t...
如图所示：
常规两种方法，①设t=根号x，dx=2tdt，代入求积分，最后换回x 个人喜欢下一种，其实本质一样 dx=d（根号x）²=2根号xd根号x 所以∫1/(1+根号X)dx=∫1/(1+根号X)*2根号x*d根号x，① 即求2根号x/(1+根号x)的积分 2根号x/(1+根号x)=2-2/(1+根号x)所以①式=∫2-2/(...
方法如下，请作参考：
1.几何和面积计算 根号x的积分可以用于计算曲线 y = √x 下的面积。通过求解 ∫√x dx，可以得到该曲线与 x 轴、y轴以及两个特定 x 值之间的封闭区域的面积。2. 机械工程 根号x的积分可以应用于力学和工程学中的问题。例如，在弹性力学中，根号x的积分可以用于计算杆件或梁的截面惯性矩，从而...
方法如下，请作参考：
根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx = ∫ x^(-1/2) dx = x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C = x^(1/2) / (1/2) + C = 2√x + C 1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。例：∫sinxcosx...
根号x分之一的不定积分是∫ 1/√x dx= 2√x + C。∫ 1/√x dx= ∫ x^(-1/2) dx= x^(-1/2+1) / (-1/2+1) + C= x^(1/2) / (1/2) + C= 2√x + C相关介绍：在微积分中，一个函数f的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′ =f。不定积分和定...
令√(x-1)=t x=t²+1 dx=2tdt 原式=∫ (t²+1)/t · 2tdt =2∫(t²+1)dt =2/3t³+2t+c =2/3√ (x-1)³+2√(x-1)+c