百度试题 题目设随机变量X服从正态分布,其分布密度为,则将X标准化,可得Y=___. 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
因为X服从标准正态分布,其平均值(用X*代替了)~N(0,1/n),对其标准化有(X×-0)/(1/√n)~N(0,1),即(X×-0)/(1/√n)服从标准正态分布,然后根据第一行的定理知(n-1)S2/σ2服从自由度为n-1的卡方分布,那么根据t分布的定义有[(X×-0)/(1/√n)]/[(n-1)S2/σ2/(n-1)]~t(n-1)...
这是随机变量的标准化啊,X*的标准化随机变量等于X*减去它的数学期望的差除以它的均方差,即 [X*-E(X*)] / [D(X*)]^½ = (X*- μ) / [σ^2/n]^½ = (X*- μ) / σ/(n^½) 分析总结。 这是随机变量的标准化啊x的标准化随机变量等于x减去它的数学期望的差除以它的均方差即...
具体来说，如果X是标准正态分布，即$X \sim N(0, 1)$，那么$X^2$服从自由度为1的卡方分布，记作$\chi^2(1)$。这是因为标准正态分布的随机变量的平方正好符合卡方分布的定义。对于非标准正态分布$X \sim N(\mu, \sigma^2)$，可以通过标准化将其转换为标准正态分布，即$Z = \frac{X...
解析 答案:首先将X标准化,得到Z = (X - μ) / σ = (X - 100) / 10。然后求P(90 < X < 110) = P((90 - 100) / 10 < Z < (110 - 100) / 10) = P(-1 < Z < 1)。根据标准正态分布表,P(-1 < Z < 1) = P(Z < 1) - P(Z < -1) = 0.8413 - 0.1587 = 0.68...
已知随机变量X服从正态分布N(2,9),求P(X>3)。相关知识点: 排列组合与概率统计 概率 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 正态分布曲线的特点 标准正态分布 试题来源: 解析 答案:首先,将X标准化,得到Z=(X-2)/3,然后查正态分布表或使用正态分布的累积分布函数,得到P(Z>(3-2)/3)=P(Z>1/3)。
随机变量X服从正态分布N(2, 4),求P(X<3)。答案:首先计算标准差,标准差为2,然后计算X的标准化值z=(3-2)/2=0.5。查找标准正态分布表可得P(Z<0.5)=0.6915,所以P(X<3)=0.6915。
即,当x服从标准正态分布时,2x服从均值为0,方差为4的正态分布。 这一结论可以通过计算2x的均值和方差来进一步验证。由于x的均值为0,方差为1,根据线性变换的性质,2x的均值为$2 \times 0 = 0$,方差为$2^2 \times 1 = 4$,与上述结论一致。 线性变换在概率...
相关知识点: 试题来源: 解析 C 正确答案:C 解析:对随机变量标准化,即有P{|X-μ|<σ}=P{||<1}=2Ф(1)-1,知P{|X-μ|<σ}是常量,与μ,σ无关,所以随着σ单调增加,概率P{|X-μ|f<σ}不变,故选 C. 知识模块:概率论反馈 收藏