x-x拔服从正态分布。正态分布完全由参数μ和σ确定,其中μ是期望值,σ是标准差,当μ等于0,σ等于1时的正态分布是标准正态分布,而x-x拔服从正态分布是因为正态分布具有线性性质。
正态分布是一种常见的概率分布,其特点是曲线呈钟形,且关于均值对称。许多自然现象和社会现象都近似服从正态分布,如人的身高、考试分数等。 2. 样本均值的定义:样本均值是从一个总体中随机抽取的n个样本的均值。用数学符号表示,如果x1, x2, ..., xn是从总体中抽取的n个样本,那么样本均值x拔 = (x1 + x2...
根据中心极限定理,当样本容量足够大时,样本均值 x 拔服从正态分布。具体来说,如果总体服从正态分布 N(μ, σ^2),则样本均值 x 拔服从正态分布 N(μ, σ^2/n),其中 n 是样本容量。 这个结论的实际应用非常广泛。例如,在质量控制中,我们可以通过抽取一定数量的产品样本,并计算样本均值来估计产品...
该值服从正态分布。如果随机变量X服从正态分布,那么样本均值(记作X拔,即所有样本值的平均值)也服从正态分布。这个结论是基于中心极限定理的,该定理指出,无论总体X的分布是什么形状(只要其均值和方差存在且有限),当从总体中独立随机地抽取样本时,随着样本量的增加,样本均值的分布将趋近于正态...
其理由如下。样本Xi(i=1,2,…,n)来自于总体X。而,X~N(μ,δ²),∴Xi~N(μ,δ²),且可以视同Xi相互独立。∴样本均值X'=(1/n)∑Xi=(X1+X2+…+Xn)/n。又,按照“有限个正态分布的线性组合仍然服从正态分布”的理论,"X1-X'=(1-1/n)X1-(1/n)X2-…-(1/n)Xn...
答:不可以。虽然Xi−X¯服从正态分布,但向量(X1−X¯,X2−X¯,…,Xn−X¯)′中...
因为S²=1/(n-1)∑(Xi-X拔)²,而且(n-1)S²/σ²~χ²(n-1),又因为σ=1,∑(Xi-X拔)²~χ²(n-1),根据卡方分布的定义可知:∑(Xi-μ)2/σ2服从正态分布 N(μ,σ2/n),则 (X*-μ)/ (σ/n1/2) 服从正态分布 N(0,1) ∑(...
X拨为样本均值,X拨与(Xi一X拨),是独立的。理由如下:(X拔,Xi一X拨)服从二维正态分布,可...
若x服从正态分布,为什么∑(i=1→n)(xi-x拔)∧2服从卡方(n-1)分布? 因为S²=1/(n-1)∑(Xi-X拔)²,而且(n-1)S²/σ²~χ²(n-1),又因为σ=1,∑(Xi-X拔)²~χ²(n-1),根据卡方分布的定义可知:∑(Xi-μ)2/σ2服从正态分布N(μ,σ2/n),则(X*-μ)/(σ