题目 设x服从标准正态分布,求:1,x的概率密度,2,Y=x平方的概率密度 相关知识点: 试题来源: 解析1,X的密度函数f(x) = 1/√(2π) *exp(-x^2/2)2,设y>0P(Y≤y)=P(-√y ≤ X ≤√y)=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2) dx=2/√(2π)*积分(0到√y)exp(-x^2/2) ...
假设随机变量X服从正态分布,记为X~N(μ, σ^2),其中μ为均值,σ^2为方差。那么,X的平方X^2服从什么分布呢?答案:X^2服从伽马分布(Γ(2, σ^2/2))推导过程:概率密度函数(PDF)的变换: 设Y = X^2,则X = √Y。根据概率密度函数变换公式,有: f_Y(y) = |dx/dy| f_X(x) 其中,f_Y(y)为Y...
如果x服从正态分布N，则x平方服从N（u,（σ^2）/n）。正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决...
如果x服从标准正态分布,x^2服从自由度为1的卡方分布。 若n个相互独立的随机变量ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。 在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同分布的 n 个正态随机...
这一变化反映了乘法变换对正态分布形态的影响:分布中心(均值)按照乘法因子移动,而分布的宽度(由方差决定)则按照乘法因子的平方增加。 2x分布的图形表示与直观理解 为了更直观地理解$2X$服从的正态分布参数变化,我们可以通过图形来表示。假设原始随机变量$X$服从标准正态分布$N(0, 1...
如果x服从正态分布N，则x平方服从N（0，1/n）。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。服从标准正态分布,通过查标准正态...
分析：求Y=2X^2+1的概率密度，F(y）=P(Y<=y)=P(Y=2X^2+1<=y)=P{- √du[(y-1)/2]=<X<=√[(y-1)/2]} =Fx{√[(y-1)/2]}-Fx{-√[(y-1)/2]} (y>=1)f(y)=1/{4√[(y-1)/2]} *{ fx{√[(y-1)/2]}+fx{-√[(y-1)/2]} } ---(1)fx(x)=1...
x服从标准正态分布,则x平方服从什么 如果x服从正态分布N,则x平方服从N(0,1/n)。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布
求导得其密度函数为g(y) = 1/√(2πy) *exp(-y/2) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 假设随机变量X和Y相互独立,服从标准正态分布,求随机变量Z=X/Y的概率密度. x服从标准正态分布,那么x和x平方独立吗,为什么? X服从标准正态分布,X平方的期望为1,请问那么X四次方的期望是多少?
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