设X,Y相互独立,X服从正态分布,Y服从均匀分布,求Z=X+Y的分布函数 相关知识点: 试题来源: 解析 FZ(z)=P{Z<=z}=P{X+Y<=z}=∫ P{X<=z-y} dy ,积分上限h,下限-h,h>0 =∫Φ(z-y)dy,积分上限h,下限-h ,Φ为正......
为清楚起见，设x服从期望为u1方差为s的分布，记为X～（u1，s）y服从期望为u2的分布，记为Y～（u2）；则显然Z=X+Y服从期望为u1+u2方差为s的分布，记为Z～（u1+u2，s）这个很容易证明。
因为随机变量X和Y相互独立，所以二维随机变量（X，Y）的概率密度为［＊］所以P｛X＋Y＞1）＝1－P｛X＋Y≤1｝ X和Y相互独立则有fx（x）＊fy（y）＝f（x，y）Y服从均值为1／2的指数分布，即参数1／λ＝1／2，λ＝2 X Y相互独立,那么XY联合分布密度 f(x,y)=fx(x)*fy(y)fx(x)=5...
为清楚起见，设x服从期望为u1方差为s的分布，记为X～（u1，s）y服从期望为u2的分布，记为Y～（u2）；则显然Z=X+Y服从期望为u1+u2方差为s的分布，记为Z～（u1+u2，s）这个很容易证明。
由于X与Y均在(0,1)上取值,故Z=X+Y的取值范围在区间(0,2)内,当0z1时,要求 z-y0 ,即 yz ,考虑到y不能小于零,所以当 0z1 时,被积函数不为零的区间为0yz,所以p_z(z)=∫_0^zdz=z 0z1当 1x2 ,z-y1,即 yz-1 ,考虑到y不能大于1,故有z-1y1,所以综合上述,我们有P_2(u)=2-x-1...
详见下图：
0xa ,0ya其他分布函数为F_2(z)=P(Z≤z)=P|X/Y≤z=|f(x,y)dxdy 如例2图所示,有:(1)当 z0 时, F_2(z)=0 ;x=yz(0≤z1) 2)当 0≤z1 时, F_2(z)=1/(a^2)∫_0^ady∫_0^(yz)dx=z/2(3)当 z≥1 时,F_2(z)=1/(a^2)∫_0^adx∫_(x/n)^udy=1- a xf_f(x...
百度试题 题目设(X,Y) 服从上的均匀分布 (1) 写出 (X,Y) 的概率密度;(2) 求Y的边际概率密度;相关知识点: 试题来源: 解析 解: (1) (2) 因为当时,有, 所以当时,有 所以Y的边际密度函数为:反馈 收藏
解：FZ(z)=P{Z<=z}=P{X+Y<=z}=∫ P{X<=z-y} dy ，积分上限h,下限-h,h>0 =∫Φ(z-y)dy,积分上限h,下限-h ,Φ为正态分布x的分布函数.fz(z)=(FZ(z))'=∫φ(z-y)dy,积分上限h,下限-h ,φ为正态分布x的密度函数.设t=z-y换元法。fz(z)=∫φ(z-y)dy=∫φ...
本题利用了卷积定理求解。