f(y)=F'(Y)=1/Y;概率密度为分布函数的导数2.X在(0,1)上服从均匀分布所以f(x)=1,X属于(0,1)时,f(x)=0,X不属于(0,1)时F(Y)=P{Y小于等于y}=P{-2lnX小于等于y}=P{X大于等于e^(-y/2)}=对f(x)=1,下限是e^(-y/2)到上限是1的积分=1-e^(-y/2)所以f(y)=[F(y)]'=1/...
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X =x(0x1)的条件下,随机变量Y在区间 (x/2,x) 上也服从均匀分布,试判断:(I)二维随机变量(X,Y)是否服从
x在区间(0,1)服从均匀分布意味着随机变量x的取值被限定在(0,1)之间(不包括0和1),且在这个区间内x取任何值的概率都是相等的。以下
X～U(0,1)则E(X)= 1 2E(Y)= E(ex)= ∫ 1 0ex 1 1−0dx=e−1 均匀分布:X～U(a,b) 概率密度函数为 f(x)= 1 b−a,a≤x≤b 0,其他 E(X)= ∫ b a x b−adx= 1 2(a+b) 本题考点:均匀分布的数学期望和方差. 考点点评:考察均匀分布的定义,及其期望,方差的求解. 解析...
设随机变量X与Y相互独立，X在区间[0,1]上服从均匀分布，Y服从参数为1的指数分布。由此可知，X的分布函数为FX(x) = x，当0 ≤ x ≤ 1；Y的分布函数为FY(y) = 1 - e-y，当y > 0。考虑随机变量Z = X - Y。要求Z在y = 1时的概率密度函数。首先，分析Z的取值范围。由于X和Y的...
【解析】(1)x在区间(0,1)上服从均匀分布,1,0x1x的概率密度函数为:fx(x)=其它又在=x(0x1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布,从而,随机变量的条件概率密度为:)-faco ,0y10,其则随机变量x和y的联合概率密度为:0y1f( , ),其它()①当0y1时,y的概率密度为:f()=f(,)x=dx=- In y ②...
∴ X的概率密度函数为:f_X(x)=\((array)()1 ,0 x 1 0 ,其它(array)., 又在X=x(0 x 1)的条件下,Y在区间(0,x)上服从均匀分布, 从而,随机变量Y的条件概率密度为: f_(Y|X)(y|x)=(f(x,y))(f_X(x))=\((array)(1x ,0 y x 1 0 ,其它(array)., ...
设随机变量X服从区间(1,6)上的均匀分布,求一元二比方程t平方+Xt+1=0有实根的概率 设随机变量X在区间[0,5]上服从均匀分布,求方程t*2+Xt+1=0有实根的概率 设随机变量X在区间【0,3】上服从均匀分布,求方程t^2+Xt+1=0有实根的概率 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总...
设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,当X取到x(0<x<1)时,随机变量Y等可能地在(x,1)上取值. 试求:(I)(X,Y)的联合概率密度; (Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数; (Ⅲ)P{X+Y>1}. 答案:正确答案:(I)根据题设X在(0,1)上服从均匀分布,因此其概率密度函数为而变量Y,在X=x的条件下,在区间... ...
由题,设Y的概率密度为fY(y),分布函数为FY(y),由于X在区间(0,1)上的均匀分布∴Y=2X+1∈(1,3)∴对于任意的y∈(1,3),有FY(y)=P{Y≤y}=P{2X+1≤y}= P{X≤ 1 2(y−1)}= FX( 1 2(y−1))∴ fY(y)=fX( 1 2(y−1))• 1 2= 1 2 ,1<y<3 0 ,其它 ∴fY(y)= ...